带分数的列表生成如何工作？

Question

如果我想用输入生成一个列表：

[3.1,5.1..8.1]

GHC 8.6.3 returns：

[3.1,5.1,7.1,9.099999999999998]

我这里的问题不是9.1的近似值，而是为什么GHC制作的列表比下面的解多了一个元素 在我在 GHC.Enum 中找到的文档中，enumFromThenTo 将其翻译成类似于以下内容：

    -- | Used in Haskell's translation of @[n,n'..m]@ with
    --   @[n,n'..m] = enumFromThenTo n n' m@, a possible implementation
    --   being @enumFromThenTo n n' m = worker (f x) (c x) n m@,
    --   @x = fromEnum n' - fromEnum n@, @c x = bool (>=) (<=) (x > 0)@
    --   @f n y
    --      | n > 0 = f (n - 1) (succ y)
    --      | n < 0 = f (n + 1) (pred y)
    --      | otherwise = y@ and
    --   @worker s c v m
    --      | c v m = v : worker s c (s v) m
    --      | otherwise = []@

所以下面的代码：

import Data.Bool
eftt n s m = worker (f x) (c x) n m
     where x = (fromEnum s) - (fromEnum n)
c x = bool (>=) (<=) (x > 0)
f n y 
    | n > 0 = f (n-1) (succ y)
    | n < 0 = f (n+1) (pred y)
    | otherwise = y
worker s c v m
    | c v m = v: worker s c (s v) m
    | otherwise = []

在与以前相同的输入上，但是 returns 这个列表：

[3.1,5.1,7.1]

GHC.Enum中定义的实际实现如下：

enumFromThenTo x1 x2 y = map toEnum [fromEnum x1, fromEnum x2 .. fromEnum y]

但是GHC.Enum

中没有Enum Double或Enum Float的实例化

因此，当我尝试使用以下代码重现此内容时：

import Prelude(putStrLn,show)
import GHC.Enum(toEnum,fromEnum,Enum,enumFromThenTo)
import GHC.Base(map)

main = putStrLn (show (_enumFromThenTo 3.1 5.1 8.1))

_enumFromThenTo :: (Enum a) => a -> a -> a -> [a]
_enumFromThenTo x1 x2 y = map toEnum [fromEnum x1, fromEnum x2 .. fromEnum y]

我编译了：

$ ghc -package ghc -package base <file.hs>

结果又是：

[3.0,5.0,7.0]

这里发生了什么，输出变成：

[3.1,5.1,7.1,9.099999999999998]

?

Answer 1

Well, this is instance Enum Double

instance Enum Double where
  enumFromThenTo = numericEnumThenFromTo

The implementation is here

numericEnumFromThenTo   :: (Ord a, Fractional a) => a -> a -> a -> [a]
numericEnumFromThenTo e1 e2 e3
    = takeWhile predicate (numericEnumFromThen e1 e2)
                                where
                                 mid = (e2 - e1) / 2
                                 predicate | e2 >= e1  = (<= e3 + mid)
                                           | otherwise = (>= e3 + mid)

比实现更重要的是上面的注释：

-- These 'numeric' enumerations come straight from the Report

指的是this passage in the (2010) Report:

For Float and Double, the semantics of the enumFrom family is given by the rules for Int above, except that the list terminates when the elements become greater than e₃ + i∕2 for positive increment i, or when they become less than e₃ + i∕2 for negative i.

(其中e₃指上限，i指增量。)

您在 Enum 中找到的评论和 class Enum 中的实现均无关紧要。注释只是示例代码，详细说明了实例可能是如何实现的，并且给出的实现在 class 中，因此可以被任何东西覆盖。

带分数的列表生成如何工作？

How does list generation with Fractionals work?

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