将方程式转换为 Python

Question

我有几个方程式，需要将其转换为 Python。问题是我试图根据方程绘制图表。但是，我得到的图和原来的不一样。

论文中MIM攻击的错误概率方程为：

第一张图片

第二张图

计算PNS攻击错误概率的公式为：

区域条件满足：

PNS攻击的错误概率应该画成这样：

我的问题：如何将方程8.1代入方程8.5？

这是我的 python 根据等式 8.5 的代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import math
import numpy as np
from scipy.special import iv,modstruve


x=[0, 5, 10, 15, 20]
t= 0.9
x = np.array(x)
y = (np.exp(x*t/2)*(iv(0, x*t/2) - modstruve(0,x*t/2))-1)/(np.exp(x*t/2-1))                                            

plt.plot(x, y, label='Normal')
plt.xlabel('Mean photon number N')
plt.ylabel('Error probabiity')
plt.scatter(x,y)
plt.title('N/2')
plt.ylim([0, 0.5])
plt.legend()
plt.show()

请帮我解决这个问题。

谢谢。

Answer 1

我更新了您的代码，使用图中给出的公式计算 N1 和 N2 的 y。这给了我 y1 和 y2，我认为它们是绘制函数 f(y1,y2) 的组成部分。然而，如果没有其余的论文，我无法弄清楚你提供的图像上到底画了什么。

以下代码生成与f : y1,y2 -> y1+y2非常相似的图像：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.special import iv, modstruve

x = range(0, 20, 1)
# t= 0.1
for t, color in zip([0.9, 0.1, 0.5], ['b', 'g', 'r']):
    x1 = (1 - t) * np.array(x)
    y1 = (np.exp(x1 / 2) * (iv(0, x1 / 2) - modstruve(0, x1 / 2)) - 1) / (np.exp(x1) - 1)
    x2 = (1 - t) * t * np.array(x)
    y2 = (np.exp(x2 / 2) * (iv(0, x2 / 2) - modstruve(0, x2 / 2)) - 1) / (np.exp(x2) - 1)

    y = y1 + y2

    plt.plot(x, y, label=t, color=color)
    plt.scatter(x, y, color=color)

# N1 = N2
x1 = np.array(x) / 2
y1 = (np.exp(x1 / 2) * (iv(0, x1 / 2) - modstruve(0, x1 / 2)) - 1) / (np.exp(x1) - 1)
x2 = np.array(x) / 2
y2 = (np.exp(x2 / 2) * (iv(0, x2 / 2) - modstruve(0, x2 / 2)) - 1) / (np.exp(x2) - 1)
y = y1 + y2
plt.plot(x, y, label="N1=N2=N/2", color='k')
plt.scatter(x, y, color='k')

plt.xlabel('Mean photon number N')
plt.ylabel('Error probabiity')
plt.title('N/2')
plt.ylim([0, 0.35])
plt.legend()
plt.show()

将方程式转换为 Python

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