生成2个随机数

Question

如何生成两个随机数α,β ~ U[-1,+1] if β ≥ α?

我的初衷是只生成两个向量，只取满足 β ≥ α 的向量，其余的丢弃。

不过，我认为这可能会改变分布。

Answer 1

您有几个简单的选项，但有些选项会稍微扭曲分布。

最简单的方法是生成一对数字，并在必要时交换它们以满足您的条件。这应该会产生均匀分布。

另一种选择是先生成α~[-1,+1]，再生成β~U[α,+1]。或者，您可以先生成 β ~ [-1, +1]，然后生成 α ~ [-1, β]。由于第二个数字不是统一生成的，因此此选项会出现偏差。

也许更好的方法是创建向量 (α, β) 到数轴的 1:1 映射。然后生成一个数字，并将其转换为二维向量。如果映射选择得当，这有可能提供矢量的均匀分布。

Answer 2

Mad Physicist 的答案已经相当宽泛，尽管第二个解决方案产生的结果实际上并不是随机的，因为首先采用 α ~ U[-1, +1] 会向右倾斜，β ~ U[-1, +1] 会向左倾斜。

对于这个问题，最直接的解决办法是生成α和β，如果β < α。结果将均匀分布。在 Matlab 中：

a = 2 * rand - 1;
b = 2 * rand - 1;
if b < a
    [b, a] = deal(a, b);
end
disp(a)
disp(b)

如果您将数字表示为整数，则只需对整数应用上述方法即可。在 Matlab 中：

a = randi([-1, 1]);
b = randi([-1, 1]);
if b < a
    [b, a] = deal(a, b);
end
disp(a)
disp(b)

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