使用 S.E.A.L 对产品执行添加。图书馆
Perform Addition on a Product using the S.E.A.L. Library
我正在尝试执行以下形式的运算：(A * B) + C。乘法工作正常，因为所有数字在该点具有相同的比例，但 A * B 的乘积具有与 C 不同的比例。乘法会改变比例是有道理的，但我想知道是否有一种方法可以使用 SEAL 库执行这样的操作。
环境信息：
- 语言：C++
- 加密方案：CKKS
- 小型编码双打（例如 0.4531）
- 用于编码的比例：pow(2.0, 60) 如示例
提前致谢，如果需要更多信息，请告诉我。
有多种方法可以让它发挥作用。例如，假设密文 A、B、C 都具有相同的标度 Z。那么 A * B 的标度为 Z^2。在这一点上，除非您有充分的理由不这样做，否则您还应该重新线性化 A * B。
要计算 A * B + C，您可以例如：
- 用比例 Z^2 重新编码 C（如果你有明文）并改用它；
- 使用
multiply_plain 将 C 与标量 1.0 明文相乘，标量 Z 将比例增加到 Z^2 但保持值不变（CKKSEncoder::encode 有一个重载） ;
- 首先重新缩放 A * B，使其具有缩放 Z^2/q_k，其中 q_k 是
coeff_modulus 中的最后一个素数。现在，您可以重新编码 C 以精确缩放 Z^2/q_k（如果您有明文），或将 C 与标量 1.0 明文相乘，如上所述将缩放精确更改为 Z^2/ q_k;
- 如果 Z 接近 q_k 使得 Z^2/q_k ~ Z，那么在重新缩放后你可能只能使用
double &Ciphertext::scale() 来设置 A 的缩放* B 恰好 C.scale() 以小的乘法误差为代价 ~ Z/q_k。例如，您可以使用 static_cast<double>(parms.coeff_modulus().back())，而不是 A、B、C 的比例 2^60。然后 Z^2/q_k = Z（准确）并且加法立即生效，无需任何比例切换。当然，在第二次乘法+重新缩放后，这不再有效，因为倒数第二个素数不再等于 Z（coeff_modulus 中的所有素数必须不同）。
我正在尝试执行以下形式的运算：(A * B) + C。乘法工作正常，因为所有数字在该点具有相同的比例，但 A * B 的乘积具有与 C 不同的比例。乘法会改变比例是有道理的，但我想知道是否有一种方法可以使用 SEAL 库执行这样的操作。
环境信息：
- 语言：C++
- 加密方案：CKKS
- 小型编码双打（例如 0.4531）
- 用于编码的比例：pow(2.0, 60) 如示例
提前致谢，如果需要更多信息，请告诉我。
有多种方法可以让它发挥作用。例如，假设密文 A、B、C 都具有相同的标度 Z。那么 A * B 的标度为 Z^2。在这一点上，除非您有充分的理由不这样做，否则您还应该重新线性化 A * B。
要计算 A * B + C，您可以例如：
- 用比例 Z^2 重新编码 C（如果你有明文）并改用它；
- 使用
multiply_plain将 C 与标量 1.0 明文相乘，标量 Z 将比例增加到 Z^2 但保持值不变（CKKSEncoder::encode有一个重载） ; - 首先重新缩放 A * B，使其具有缩放 Z^2/q_k，其中 q_k 是
coeff_modulus中的最后一个素数。现在，您可以重新编码 C 以精确缩放 Z^2/q_k（如果您有明文），或将 C 与标量 1.0 明文相乘，如上所述将缩放精确更改为 Z^2/ q_k; - 如果 Z 接近 q_k 使得 Z^2/q_k ~ Z，那么在重新缩放后你可能只能使用
double &Ciphertext::scale()来设置 A 的缩放* B 恰好C.scale()以小的乘法误差为代价 ~ Z/q_k。例如，您可以使用static_cast<double>(parms.coeff_modulus().back())，而不是 A、B、C 的比例 2^60。然后 Z^2/q_k = Z（准确）并且加法立即生效，无需任何比例切换。当然，在第二次乘法+重新缩放后，这不再有效，因为倒数第二个素数不再等于 Z（coeff_modulus中的所有素数必须不同）。