Monte Carlo 在 Matlab 中模拟近似 delta

Question

我需要编写 Monte Carlo 算法来逼近 Matlab 的增量并计算置信区间：

但出于某种原因，我的代码不起作用，有什么想法吗？

randn('state', 100)

%Problem and method parameters
S=10; E=9; sigma=0.1; r=0.06; T=1;
Dt=1e-3; N=T/Dt; M=2^17;h=10^(-4);

 delta = zeros(M,1);
  for i = 1:M
  Sfinal = S*exp((r-0.5*sigma^2)*T+sigma*sqrt(T).*randn(M,1));
  S_h = (S+h)*exp((r-0.5*sigma^2)*T+sigma*sqrt(T).*randn(M,1));
  delta(i) = exp(-r*T).*(max(Sfinal-E,0)-max(S_h-E,0))/h;
end
aM=mean(delta); 
bM=std(delta);
conf=[aM-1.96*bM/sqrt(M),aM+1.96*bM/sqrt(M)]

错误信息是

"Unable to perform assignment because the left and right sides have a different number of elements."

感谢任何帮助！

Answer 1

您不需要显式编写 for 循环，因为您已经对其进行了向量化。换句话说，Sfinal 和 S_h 是长度为 M 的向量，它们的第 i 个条目对应于 S_i 和 S^h_i图片。由于 delta 表达式右侧的计算结果为长度为 M 的向量，其中包含 delta 的所有值，因此您应该将该向量直接分配给 delta，而不是 [=21] =].

还有一件事：图像中的伪代码似乎暗示应该使用相同的随机数来计算 S_i 和 S^h_i。在您的代码中情况并非如此，因为您分别调用 randn 来计算 Sfinal 和 S_h。我认为您应该生成一次随机样本，保存它们，然后将其用于两次计算。

代码如下：

randn('state', 100)

%Problem and method parameters
S=10; E=9; sigma=0.1; r=0.06; T=1;
Dt=1e-3; N=T/Dt; M=2^17;h=10^(-4);

xi = randn(M,1);
Sfinal = S*exp((r-0.5*sigma^2)*T+sigma*sqrt(T).*xi);
S_h = (S+h)*exp((r-0.5*sigma^2)*T+sigma*sqrt(T).*xi);
delta = exp(-r*T).*(max(Sfinal-E,0)-max(S_h-E,0))/h;

aM=mean(delta); 
bM=std(delta);
conf=[aM-1.96*bM/sqrt(M),aM+1.96*bM/sqrt(M)]

Monte Carlo 在 Matlab 中模拟近似 delta

Monte Carlo simulation for approximating delta in Matlab

matlab

montecarlo

confidence-interval