这样select `parent` 像`赌博轮盘赌` 可行吗？

Question

我想到使用 随机数 到 select parents 就像 gambling roulette 也许 workalbe.Let 我解释一下使用find the max value of function中的示例。示例如下所示：

1.Imagine 我们已经生成了 n 随机 individual 并计算了他们的 function value。我们将个体命名为 'j' Xj,它的函数值名称是f(Xj)。我们找到并命名最大值function-value maxValue。
2.It很明显fitness of individual j就是f(Xj)/maxValue。我们可以命名为g(Xj)。然后我们计算个体的所有适应度。
3.The下一步是寻找parents。（我们放弃适应度值小于0的个体）。一个经典的方式是gambling roulette。selecting Xj和Xk是g(Xj)*g(Xk)/[g(X1)+g(X2)+...+g(Xn)]^2。

我的想法是

1.select 两个随机个体 Xj 和 Xk
2.generate0~1范围内的随机数rn。
3.ifrn小于g(Xj)和g(Xk)（Xj和Xk的fitness），然后他们能够reproduce.Then交叉和变异。
4.judge我们是否产生了足够的child个人，如果是，结束。否则，重复 1-3。

select得到Xj和Xk的几率是g(Xj)*g(Xk)/n^2，和gambling roulette类似。考虑到两个几率的分母都是常数值，它们在某种程度上是相等的。

            double randomNumToJudge=Math.random();//generate a random number to judge with the fitness 
            int randomMother=(int)(Math.random()*1000);
            int randomFather=(int)(Math.random()*1000);//random generate parents
            if((randomNumToJudge<=individualArray[generation][randomFather].fitnessValue)
            &&(randomNumToJudge<=individualArray[generation][randomMother].fitnessValue))
            //if the number is less than both fitness of parents,they are permited to reproduce.
            {
                Individual childIndividual=individualArray[generation][randomFather].crossOverAndMutate(individualArray[generation][randomFather], individualArray[generation][randomMother]);
                //Crossover and mutate and generate child individual
                individualArray[generation+1][counter]=childIndividual;//add childIndividual to tha Array.
                counter++;//the count of individual number in child generation
            }

我这样测试在一个java code.The函数中是x + 10sin(5x) + 7cos(4x), x∈[0,10)。我生成100代，一个代中的个体数是1000。

结果正确。

在某次执行中，第100代，我发现最好的个体是7.856744175554171，最好的函数值是24.855362868957645。我测试了10个times.Every结果在第100代精确到小数点后10位

那么这种方式可行吗？这种方式是否已经被其他人想到了？

如有任何意见，我们将不胜感激^@^

PS:原谅我可怜的人english-_-

Answer 1

请注意我已经编辑了这个答案。

从第 2 点开始，我假设您的目标适应度为 1。您的算法可能永远不会完全收敛（找到局部最小值）。这是因为即使你的适应度改变了，你的随机值范围（0~>1）也不会改变。

请注意，这并不意味着没有创建更好的适应性；他们会。但是由于您正在检查适应度（随机 0~>1），因此创建更好适应度的速度会急剧下降。

考虑这个例子，其中所有适应度都收敛为高：

[0.95555, 0.98888, 0.92345, 0.92366]

这里，所有的值都极有可能满足randomNumToJudge<=fitness。这意味着任何个值被选为 parent 的可能性相同。您不希望这样 - 您希望最佳值有更高的机会被选中。

如果您将 randomNumToJudge 的范围设置为（人口中的适应度中值 ~> 1），您的算法可能会被修改为正确收敛，尽管这仍然不是最优的。

替代方法

我建议实施经典的 roulette wheel 方法。

轮盘赌方法根据每个人 "fit" 的表现，为每个人分配被选为 parent 的概率。从本质上讲，适应度越大，个体占据的轮子的切片就越大，随机数在轮子上选择这个位置的机会就越大。

Example Java code for roulette wheel selection

这样select `parent` 像`赌博轮盘赌` 可行吗？

Is this way to select `parent` like `gambling roulette ` workable?

java

genetic-algorithm