如何在 Haskell 中柯里化函数

Question

我有一个函数 multThree 用于将 3 个数字相乘，它与柯里化一起使用。但是，当我尝试将其扩展为使用相同结构将四个数字相乘时，它不起作用。为什么会这样，如何解决？

multThree :: Num a => a -> (a -> (a -> a))
multThree x = (*) . (*) x

multFour :: Num a => a -> (a -> (a -> (a -> a)))
multFour x = (*) . (*) . (*) x

给出的错误：

• Occurs check: cannot construct the infinite type: a ~ a -> a
  Expected type: a -> a -> a -> a
    Actual type: a -> (a -> a) -> a -> a
• In the expression: (*) . (*) . (*) x
  In an equation for ‘multFour’: multFour x = (*) . (*) . (*) x
• Relevant bindings include
    x :: a (bound at test2.hs:19:10)
    multFour :: a -> a -> a -> a -> a

Answer 1

不用(.)写出来吧：

multFour x = (*) . (*) . (*) x
= (*) . (\y -> (y*)) . (x*)
= (\w -> (w*)) . (\z -> ((x*z)*))
= (\w -> (w*)) . (\z v -> x*z*v)
= \z -> \u -> (\v -> x*z*v) * u

所以我们看到我们正在尝试将一个函数乘以一个数字。

关键错误是这样的：

multFour x = (*) . multThree x

类型为：

(*) :: Num a => a -> (a -> a)
multThree x :: Num b => b -> (b -> b)
x :: b
(.) :: (y -> z) -> (x -> y) -> (x -> z)

因此类型统一为：

a = y
z = (a -> a)
b = x
y = b -> b
multFour :: Num b => b -> x -> z
multFour :: (Num b, Num (b -> b)) => b -> b -> (b -> b) -> (b -> b)

这不是您想要的类型。

要修复您的代码，我建议：

multFour a b c d = a * b * c * d

这更具可读性。

如何在 Haskell 中柯里化函数

How to curry functions in Haskell

haskell

currying