Comparison 上的 Monoid 实例在哪里定义？

Question

newtype Comparison a 定义在 Data.Functor.Contravariant.

在contravariant-1.5中定义的这个模块的版本中，Contravariant上的Monoid实例定义如下：

instance Monoid (Comparison a) where
  mempty = Comparison (\_ _ -> EQ)
  mappend (Comparison p) (Comparison q) = Comparison $ mappend p q

Data.Functor.Contravariant 也在 base 中定义（显然是从 GHC 8.6.1 开始）。在 base 中，Comparison 上的 Monoid 实例定义为 as follows:

deriving instance Semigroup (Comparison a)
deriving instance Monoid (Comparison a)

是什么使得 Monoid (Comparison a) 的实例能够在 base 中自动派生？

我应该在哪里查看 mempty 和 mappend 的定义？

Answer 1

newtypes，启用GeneralizedNewtypeDeriving，实例是使用基础类型的实例获得的。

因此，使用 mempty @ a -> a -> Ordering（mappend 也是如此），然后重新包装为 mappend :: Comparison a。

请注意，这最终涉及函数类型 b -> c 的 semigroup/monoid 实例和 Ordering 的实例。

Answer 2

Comparison 类型只是 a -> a -> Ordering 的 newtype。

Ordering 是一个 Semigroup 实例，我认为 GHC.Base.

Semigroup 的另一个相关实例是：

Semigroup b => Semigroup (a -> b)

也就是说，任何函数类型 a -> b 都有一个 Semigroup 实例，如果 b 有一个 Semigroup 实例。

您可以将 a -> a -> Ordering 视为 a -> (a -> Ordering)，即以 a 作为输入，并以 returns (a -> Ordering) 作为输出的函数。由于 (a -> Ordering) 是一个 Semigroup 实例，因此 a -> (a -> Ordering) 也是。

同样的推理也适用于 Monoid。

最后，正如 chi 在中所写，GeneralizedNewtypeDeriving 负责剩下的工作。

Comparison 上的 Monoid 实例在哪里定义？

Where is the Monoid instance on Comparison defined?

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