Haskell 中的 '[] 和 ': 是什么？

Question

我在几个地方看到过这种 '[] 和 ': 语法，最明显的是在 HList or HVect.

这样的异构列表包中

例如异构向量HVect定义为

data HVect (ts :: [*]) where
    HNil :: HVect '[]
    (:&:) :: !t -> !(HVect ts) -> HVect (t ': ts)

在 GHCi 中，扩展名 TemplateHaskell 或 DataKinds，我得到这个

> :t '[]
'[] :: template-haskell-2.13.0.0:Language.Haskell.TH.Syntax.Name
> :t '(:)
'(:) :: template-haskell-2.13.0.0:Language.Haskell.TH.Syntax.Name

我的印象是这与依赖类型和种类等有关，与模板无关 haskell。

搜索引擎和 hoogle, and hayoo 处理带有 '[] 或 ': 的查询相当糟糕，因此问题是：这些 '[] 和 ': 东西？ 最欢迎指向文档或教程的指针。

Answer 1

DataKinds 允许在类型级别使用术语级别的构造函数。

之后

data T = A | B | C

可以编写由 T

值索引的类型

data U (t :: T) = ...
foo :: U A -> U B -> ...

然而，这里 A 和 B 用作类型，而不是值。因此，他们必须 "promoted" 使用引号：

data U (t :: T) = ...
foo :: U 'A -> U 'B -> ...

熟悉的列表语法也是如此。 '[] 是一个空列表，在类型级别提升。 '[a,b,c]与a ': b ': c ': '[]相同，是类型级别提升的列表。

type           :: kind
'[]            :: [k]   -- polykinded! works for any kind k
'[ 'A, 'B, 'C] :: [T]   -- mind the spaces, we do not want the char '['
'A ': '[]      :: [T]
'[ Int, Bool ] :: [*]   -- a list of types
'[ Int ]       :: [*]   -- a list of types with only one element
[Int]          :: *     -- a type "list of Int"

请注意最后两种情况，引号消除了语法歧义。

Answer 2

这本书

思考类型，桑迪·马奎尔 (http://thinkingwithtypes.com)

总体上可能是 Haskell 类型级编程主题的良好资源。 "Lifting Restrictions" 章涉及 DataKinds 和提升的构造函数。

（免责声明：无隶属关系。）

Haskell 中的 '[] 和 ': 是什么？

What is '[] and ': in Haskell?

haskell

types

type-level-computation

data-kinds

heterogeneous-array