搜索哈里斯角时索贝尔尺度的意义

Question

对于 corner.cpp 中的函数 cornerEigenValsVec，我坚持理解局部变量 scale 传递给 Sobel 的效果（从第 257 行到第 263 行）：

int depth = src.depth();
double scale = (double)(1 << ((aperture_size > 0 ? aperture_size : 3) - 1)) * block_size;
if( aperture_size < 0 )
    scale *= 2.0;
if( depth == CV_8U )
    scale *= 255.0;
scale = 1.0/scale;

据我了解，如果 src 为 CV_8UC1，则比例将为 1/(255*12)。应用 1/255 会将像素的强度标准化为 [0,1]，但额外的比例 1/12 又如何呢？它的作用是什么？

Answer 1

3x3 Sobel 滤波器是由导数滤波器[-1 0 1] 与平滑滤波器[1 2 1] 矩阵相乘得到的。当孔径变为 5x5 时，将对其他两个滤波器应用另一次平滑处理。这些滤波器的 "correct" 归一化，即使它们相加为 1 的归一化，导数应为 1/2，平滑应为 1/4。因此，3x3 滤波器应按 1/8 归一化，5x5 应按 1/128 归一化，7x7 应按 1/2048 归一化。调用 r 光圈，缩放比例应该是： $2^{2r - 3}$ 。可以找到更多详细信息 here.

这个 "should" 的代码是：

double scale = 1 << (2 * aperture_size - 3);

出于某种原因我真的无法理解，OpenCV 使用归一化 $2^{r - 1}$ ，这导致：

double scale = 1 << (aperture_size - 1);

意味着缩放比例对于 3x3 为 1/4，对于 5x5 为 1/16，对于 7x7 为 1/64。

剩下的就很容易理解了：如果要使用Scharr滤镜，光圈设置为CV_SCHARR，也就是-1（source），所以要用到条件运算符将光圈设置为 3。奇怪的是，后面有一个 if，它进一步将所有内容乘以 2，这可能已经包含在条件运算符中，将值设置为 4。所以 Scharr 过滤器的归一化是 1/8 .我又不知道为什么。

最后 block_size 开始了，但它很容易理解：梯度的平方随后被块求和，也就是说你正在添加 block_size*block_size 元素。为了规范化这些你应该除以 block_size*block_size。按 block_size 缩放然后取正方形就可以了。

搜索哈里斯角时索贝尔尺度的意义

Significance of sobel's scale when searching Harris corners

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