在 java 中不使用乘法、除法和 mod 运算符来除两个整数

Question

我写下了一个代码，它在两个数相除后找出商，但没有使用乘法、除法或 mod 运算符。

我的代码

public int divide(int dividend, int divisor) {

    int diff=0,count=0;
    int fun_dividend=dividend;
    int fun_divisor=divisor;
    int abs_dividend=abs(dividend);
    int abs_divisor=abs(divisor);

    while(abs_dividend>=abs_divisor){
        diff=abs_dividend-abs_divisor;

        abs_dividend=diff;
        count++;

    }

    if(fun_dividend<0 && fun_divisor<0){
        return count;
    }
    else if(fun_divisor<0||fun_dividend<0) {
        return (-count);
    }

    return count;

}

我的代码通过了 dividend=-1、divisor=1 或 dividend=1 and divisor=-1 等测试用例。但是不能通过dividend = --2147483648 and divisor =-1这样的测试用例。但是，当两个输入均为负时，我有一个 if 语句。

  if(fun_dividend<0 && fun_divisor<0){
        return count;
    }

当我输入 -2147483648 和 -1 时，它返回零。我调试了我的代码，发现它无法到达 while 循环的内部语句。它只是检查 while 循环并终止并执行

 if(fun_dividend<0 && fun_divisor<0){
        return count;
    }

很明显，两个输入都是负数，所以我使用 Math.abs 函数使它们为正数。但是当我试图查看变量 abs_dividend 和 abs_divisor 的值时，它们显示负值。

Integer max 可以取 9 位数字。那么我怎样才能通过这个测试用例呢？根据这个测试用例，红利是一个 10 位数字，它对整数范围无效。

根据测试用例，我得到的输出应该是 2147483647。

我该如何解决该错误？

提前谢谢你。

Answer 1

运行用调试器发现 abs_dividend 是-2147483648.

那么 while (abs_dividend >= abs_divisor) { 中的比较是错误的并且 count 永远不会递增。

原来解释在 Math.abs(int a) 的 Javadoc 中：

Note that if the argument is equal to the value of Integer.MIN_VALUE, the most negative representable int value, the result is that same value, which is negative.

据推测，这是因为 Integer.MAX_VALUE 是 2147483647，所以无法用 int 表示正数 2147483648。（注意：2147483648 将是 Integer.MAX_VALUE + 1 == Integer.MIN_VALUE）

Answer 2

尝试为此使用位操作，如下所示：

public static int divideUsingBits(int dividend, int divisor) {
        // handle special cases
        if (divisor == 0)
            return Integer.MAX_VALUE;
        if (divisor == -1 && dividend == Integer.MIN_VALUE)
            return Integer.MAX_VALUE;

        // get positive values
        long pDividend = Math.abs((long) dividend);
        long pDivisor = Math.abs((long) divisor);

        int result = 0;
        while (pDividend >= pDivisor) {
            // calculate number of left shifts
            int numShift = 0;
            while (pDividend >= (pDivisor << numShift)) {
                numShift++;
            }

            // dividend minus the largest shifted divisor
            result += 1 << (numShift - 1);
            pDividend -= (pDivisor << (numShift - 1));
        }

        if ((dividend > 0 && divisor > 0) || (dividend < 0 && divisor < 0)) {
            return result;
        } else {
            return -result;
        }
    }

Answer 3

我是这样解决的。在左移时有可能溢出的地方，优先选择数据类型 long 而不是 int。在一开始就处理边缘情况，以避免在此过程中修改输入值。该算法基于我们在学校使用的除法技术。

public int divide(int AA, int BB) {
    // Edge case first.    
    if (BB == -1 && AA == Integer.MIN_VALUE){
        return Integer.MAX_VALUE;   // Very Special case, since 2^31 is not inside range while -2^31 is within range.
    }
    long B = BB;
    long A = AA;

    int sign = -1;
    if ((A<0 && B<0) || (A>0 && B>0)){
        sign = 1;
    }
    if (A < 0) A = A * -1;
    if (B < 0) B = B * -1;

    int ans = 0;
    long currPos = 1; // necessary to be long. Long is better for left shifting.
    while (A >= B){
        B <<= 1; currPos <<= 1;
    }
    B >>= 1; currPos >>= 1;
    while (currPos != 0){
        if (A >= B){
            A -= B;
            ans |= currPos;
        }
        B >>= 1; currPos >>= 1;
    }
    return ans*sign;
}

在 java 中不使用乘法、除法和 mod 运算符来除两个整数

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator in java

java

if-statement

function

while-loop

mod