权重随时间变化的时间序列的加权平均值

Question

我需要生成一些金融资产的 returns 的加权平均值，其中使用的权重随时间变化。（应用程序是金融的，但问题本身是一个非常普遍的问题）。

我的returns节选和权重如下：

returns_df：Returns 随着时间推移的资产

┌──────────────────┬──────────┬────────────┬────── ──────┐
│ 日期时间 │ 资产 1 │ 资产 2 │ 资产 3 │
├──────────────────┼──────────┼──────────┼────── ──────┤
│ 2015-04-09 07:00 │ -0.000959 │ -0.000207 │ -0.000233 │
│ 2015-04-09 08:00 │ -0.004003 │ 0.000169 │ 0.001221 │
│ 2015-04-09 09:00 │ -0.000700 │ -0.000070 │ -0.000096 │
│ 2015-04-09 10:00 │ -0.000812 │ -0.000289 │ 0.000177 │
│ 2015-04-09 11:00 │ -0.000030 │ -0.000168 │ -0.000315 │
└──────────────────┴──────────┴──────────┴────── ──────┘

weights_df：随时间变化的资产权重

┌──────────────────┬────────┬──────────┬────────┐
│ 权重开始 │ 资产 1 │ 资产 2 │ 资产 3 │
├──────────────────┼────────┼────────┼────────┤
│ 2015-03-01 │ 1 │ 0 │ 0 │
│ 2015-04-01 │ 0.023 │ 0.8733 │ 0.1037 │
│ 2015-05-01 │ 1 │ 0 │ 0 │
│ 2015-06-01 │ 0.0477 │ 0.8278 │ 0.1245 │
└──────────────────┴────────┴────────┴────────┘

例如，第一个 table 中的 returns 将全部由 {0.023; 0.8733; 0.103} 加权，因为它们都落在之后 2015-04-01 但在 2015-05-01.

之前

当然，我的真实数据集 returns 涵盖了我权重中的整个日期范围。

我完全不确定如何处理这个问题，我想过使用 groupby() 但考虑到 weights_df 的形状与 returns_df 不同，所以不好像没用。

import numpy as np
import pandas as pd
from io import StringIO
# alternatively try `import StringIO`

returns_datatext = StringIO("""
    DateTime     │  Asset 1  │  Asset 2  │  Asset 3
2015-04-09 07:00 │ -0.000959 │ -0.000207 │ -0.000233
2015-04-09 08:00 │ -0.004003 │  0.000169 │  0.001221
2015-04-09 09:00 │ -0.000700 │ -0.000070 │ -0.000096
2015-04-09 10:00 │ -0.000812 │ -0.000289 │  0.000177
2015-04-09 11:00 │ -0.000030 │ -0.000168 │ -0.000315
""")
returns_df = pd.read_table(returns_datatext, index_col=[0], parse_dates=True, sep='│')

weights_datatext = StringIO("""
Start of weights │ Asset 1 │ Asset 2 │ Asset 3
2015-03-01       │       1 │       0 │       0
2015-04-01       │   0.023 │  0.8733 │  0.1037
2015-05-01       │       1 │       0 │       0
2015-06-01       │  0.0477 │  0.8278 │  0.1245
""")
weights_df = pd.read_table(weights_datatext, index_col=[0], parse_dates=True, sep='│')

上述 table 的预期结果如下：

┌──────────────────┬──────────────────┐
│ 日期时间 │ 加权平均值 │
├──────────────────┼──────────────────┤
│ 2015-04-09 07:00 │ -0.000227 │
│ 2015-04-09 08:00 │ 0.000182 │
│ 2015-04-09 09:00 │ -0.000087 │
│ 2015-04-09 10:00 │ -0.000253 │
│ 2015-04-09 11:00 │ -0.000180 │
└──────────────────┴──────────────────┘

Answer 1

这是pd.merge_asof到link这两个，然后是numpy.average

import pandas as pd
import numpy as np

## Fix whitespace in sample data
#returns_df.index.name = 'DateTime'
#returns_df.columns = ['Asset1', 'Asset2', 'Asset3']
#weights_df.index.name= 'Start of weights'
#weights_df.columns = ['Asset1', 'Asset2', 'Asset3']

df = pd.merge_asof(returns_df, weights_df,
                   left_index=True, right_index=True, 
                   direction='backward',
                   suffixes=['', '_weight'])

cols = ['Asset1', 'Asset2', 'Asset3']
returns_df['weighted_average'] = np.average(df[cols], weights=df[[col + '_weight' for col in cols]], axis=1)

输出：`returns_df`

                       Asset1    Asset2    Asset3  weighted_average
DateTime                                                           
2015-04-09 07:00:00 -0.000959 -0.000207 -0.000233         -0.000227
2015-04-09 08:00:00 -0.004003  0.000169  0.001221          0.000182
2015-04-09 09:00:00 -0.000700 -0.000070 -0.000096         -0.000087
2015-04-09 10:00:00 -0.000812 -0.000289  0.000177         -0.000253
2015-04-09 11:00:00 -0.000030 -0.000168 -0.000315         -0.000180

为了说明，这是合并的结果 DataFrame。逻辑选择weights_df中最接近returns_df日期之前的日期作为合并条件：

                       Asset1    Asset2    Asset3  Asset1_weight  Asset2_weight  Asset3_weight
DateTime                                                                                      
2015-04-09 07:00:00 -0.000959 -0.000207 -0.000233          0.023         0.8733         0.1037
2015-04-09 08:00:00 -0.004003  0.000169  0.001221          0.023         0.8733         0.1037
2015-04-09 09:00:00 -0.000700 -0.000070 -0.000096          0.023         0.8733         0.1037
2015-04-09 10:00:00 -0.000812 -0.000289  0.000177          0.023         0.8733         0.1037
2015-04-09 11:00:00 -0.000030 -0.000168 -0.000315          0.023         0.8733         0.1037

权重随时间变化的时间序列的加权平均值

Weighted average of time-series with changing weights over time

python

time-series

weighted-average

dataframe

pandas

输出：`returns_df`

权重随时间变化的时间序列的加权平均值

Weighted average of time-series with changing weights over time

python

time-series

weighted-average

dataframe

pandas

输出：returns_df

输出：`returns_df`