真理的最佳实施table

Question

我确定了一个真相table 如下面的

prev_state| input1         | input2 |next_state| Action
(def/new) |(Disable/Enable)|(Off/On)|          |
def       | D              | Off    | def      | Nothing
def       | D              | On     | def      | Nothing
def       | E              | Off    | def      | Nothing
def       | E              | On     | new      | call function1
new       | D              | Off    | def      | call function2
new       | D              | On     | def      | call function2
new       | E              | Off    | def      | call function2
new       | E              | On     | new      | Nothing

我想知道实现此目标所需的最少检查次数是多少。

我想使用 Karnaugh map 如下所示：

    00| 01| 11| 10 
  -----------------
0 | A | A | B | A |  
  -----------------
1 | C | C | A | C |  
  -----------------

其中A什么都不对应，B调用function1，C调用function2

据我所知，你有 2 个 A 的 2 个组合和一个 A 的总共 3 个组合 1个和 2 个 C 的 2 个组合

是不是说最少要比较3+1+2=6次？但是因为 A 什么都不做，所以最小的实现需要只有 B 和 C 的 3 种组合？

测试实施

if (prev_state == new && input1 == disable) {
    function2();
}
else if (prev_state == new && input2 == Off) {
    function2();
}
else if (input1 == enable && input2 == On) {
    function1();
}

现在我也看到了上面那个和这个哪个更好:

if ((prev_state == new && input1 == disable) || (prev_state == new && input2 == Off)) {
    function2();
}
else if (input1 == enable && input2 == On) {
    function1();
}

感谢那些提出查找 table 的人，它的复杂度为 O(1)，但占用了 space 内存。我现在意识到我更愿意有一个不使用额外内存的解决方案。您是否同意使用卡诺图是得出最少比较量的有效方法？

Answer 1

如果行为是静态的，那么做测试是没有用的，你可以

使用一个 3 维数组，其中每个值都是一对下一个状态和动作，第一个维度是 prev_state 0/1，第二个输入 1 D/E -> 0 /1，第三个输入 2 off/on -> 0/1
但是因为您的输入非常有限，您也可以只将 3 个索引编码为一个 = prev_state * 4 + input1 * 2 + input2 并使用大小为 8 的简单向量。正如 Schwern 在评论中建议的那样，您可以还对 prev_state * 4 + input1 * 2 + input2

Answer 2

I was wondering what is the minimum number of checks that you need to achieve ...

零。使用查找 table

void f_Nothing(void) {
  ; // do nothing
}

void f_function1(void) {
  ;  // something interesting
}

void f_function2(void) {
  ;  // something interesting
}

int main(void) {

  typedef void (*fun_type)(void);

  fun_type f[2][2][2] = { //
      {{f_Nothing, f_Nothing}, {f_Nothing, f_function1}}, 
      {{f_function2, f_function2}, {f_function2, f_Nothing}}};
  bool prev_state, input1, input2;
  //...
  f[prev_state][input1][input2]();

OP 后来评论。

if ( (input1 == E && input2 == ON) && (prev_state == def)) function1();
if (!(input1 == E && input2 == ON) && (prev_state == new)) function2();

// or

if (input1 == E && input2 == ON) {
  if (prev_state == def) function1();
} else {
  if (prev_state == new) function2();
}

Answer 3

你可以删除一些重复的测试，但它在实践中是否有很大的不同取决于编译器的优化。

if (prev_state == new) {
    if (input1 == disable || input2 == Off) {
        function2();
    }
} else {
    if (input1 == enable && input2 == On) {
        function1();
    }
}

或者：

if (input1 == disable || input2 == Off) {
    if (prev_state == new) {
        function2();
    }
} else {
    if (prev_state == def) {
        function1();
    }
}

Answer 4

我会做如下的事情。

int check = (int)((prev_state == new) << 2 | (input1 == E)<<1 | (input2 == on));

/*def       | E              | On     | new      | call function1 == 3
  new       | D              | Off    | def      | call function2 == 4
  new       | D              | On     | def      | call function2 == 5
  new       | E              | Off    | def      | call function2 == 6 */

if (check == 4 || check == 5 || check == 6)
  function2();
else if (check == 3)
  function1();

真理的最佳实施table

Optimal implementation of truth table

c

algorithm

truthtable

karnaugh-map