在 QuickCheck 中生成满足特定 属性 的数据的最佳做法是什么？
What is the best practice to generate data which satisfy specific property in QuickCheck?
当我们使用QuickCheck检查我们的程序时，我们需要为我们的数据定义生成器，有一些通用的方法来定义它们，但是当我们需要生成的数据满足一些约束时，通用的方法通常变得无用上班。
例如
data Expr
= LitI Int
| LitB Bool
| Add Expr Expr
| And Expr Expr
data TyRep = Number | Boolean
typeInfer :: Expr -> Maybe TyRep
typeInfer e = case e of
LitI _ -> Number
LitB _ -> Boolean
Add e1 e2 -> case (typeInfer e1, typeInfer e2) of
(Just Number, Just Number) -> Just Number
_ -> Nothing
And e1 e2 -> case (typeInfer e1, typeInfer e2) of
(Just Boolean, Just Boolean) -> Just Boolean
_ -> Nothing
现在我需要定义 Expr 的生成器（即 Gen Expr 或 instance Arbitrary Expr），但也希望它生成正确的类型（即 isJust (typeInfer generatedExpr)）
一个天真的方法是使用suchThat过滤掉无效的，但是当Expr和TyRep变得复杂时，这显然是低效的。
另一个类似的情况是关于引用完整性，例如
data Expr
= LitI Int
| LitB Bool
| Add Expr Expr
| And Expr Expr
| Ref String -- ^ reference another Expr via it's name
type Context = Map String Expr
在这种情况下，我们希望生成的 Expr 中的所有引用名称都包含在某些特定的 Context 中，现在我必须为特定的 [=21= 生成 Expr ]:
arbExpr :: Context -> Gen Expr
但是现在shrink会出问题，为了解决这个问题，我必须定义一个特定版本的shrink，并且每次使用arbExpr时都使用forAllShrink，这意味着很多工作。
所以我想知道，是否有做这些事情的最佳实践？
对于 well-typed 项，在许多情况下，一种简单的方法是为每种类型使用一个生成器，或者等效地，一个函数 TyRep -> Gen Expr。在此基础上添加变量，这通常会变成函数 Context -> TyRep -> Gen Expr.
在使用变量（没有类型或非常简单的类型）生成术语的情况下，通过上下文索引术语的类型（例如，就像您使用 bound 库所做的那样）应该可以做到很容易推导出一个通用的生成器。
对于收缩，hedgehog 的方法可以很好地工作，其中 Gen 与收缩版本一起生成一个值，使您无需定义单独的收缩函数。
请注意，随着 well-formedness/typing 关系变得更加复杂，您开始触及理论壁垒，在该处生成术语至少与任意证明搜索一样困难。
对于更高级的 techniques/related 文献，以及我自己对可能在 Haskell 中使用它的评论：
生成具有均匀分布的约束数据，Claessen 等人，FLOPS'14（PDF). I believe the Haskell package lazy-search 描述的大部分机制论文，但它似乎是针对枚举而不是随机生成。
进行随机判断：根据 Type-System 的定义自动生成 Well-Typed 项，作者：Fetscher 等人，ESOP '15 (PDF)，标题说明了一切。不过，我不知道 Haskell 的实现；你可能想问问作者。
初学者的运气：Property-Based 生成器的语言，Lampropoulos 等人，POPL'17 (PDF) (disclaimer: I'm a coauthor). A language of properties (more concretely, functions T -> Bool, e.g., a typechecker) that can be interpreted as random generators (Gen T). The language's syntax is strongly inspired by Haskell, but there are still a few differences. The implementation has an interface to extract the generated values in Haskell (github repo)。
为归纳关系生成良好的生成器，Lampropoulos 等人。 POPL'18（PDF）。它在 Coq QuickChick 中，但通过提取将其绑定到 Haskell QuickCheck 似乎相当可行。
当我们使用QuickCheck检查我们的程序时，我们需要为我们的数据定义生成器，有一些通用的方法来定义它们，但是当我们需要生成的数据满足一些约束时，通用的方法通常变得无用上班。
例如
data Expr
= LitI Int
| LitB Bool
| Add Expr Expr
| And Expr Expr
data TyRep = Number | Boolean
typeInfer :: Expr -> Maybe TyRep
typeInfer e = case e of
LitI _ -> Number
LitB _ -> Boolean
Add e1 e2 -> case (typeInfer e1, typeInfer e2) of
(Just Number, Just Number) -> Just Number
_ -> Nothing
And e1 e2 -> case (typeInfer e1, typeInfer e2) of
(Just Boolean, Just Boolean) -> Just Boolean
_ -> Nothing
现在我需要定义 Expr 的生成器（即 Gen Expr 或 instance Arbitrary Expr），但也希望它生成正确的类型（即 isJust (typeInfer generatedExpr)）
一个天真的方法是使用suchThat过滤掉无效的，但是当Expr和TyRep变得复杂时，这显然是低效的。
另一个类似的情况是关于引用完整性，例如
data Expr
= LitI Int
| LitB Bool
| Add Expr Expr
| And Expr Expr
| Ref String -- ^ reference another Expr via it's name
type Context = Map String Expr
在这种情况下，我们希望生成的 Expr 中的所有引用名称都包含在某些特定的 Context 中，现在我必须为特定的 [=21= 生成 Expr ]:
arbExpr :: Context -> Gen Expr
但是现在shrink会出问题，为了解决这个问题，我必须定义一个特定版本的shrink，并且每次使用arbExpr时都使用forAllShrink，这意味着很多工作。
所以我想知道，是否有做这些事情的最佳实践？
对于 well-typed 项，在许多情况下，一种简单的方法是为每种类型使用一个生成器，或者等效地，一个函数 TyRep -> Gen Expr。在此基础上添加变量，这通常会变成函数 Context -> TyRep -> Gen Expr.
在使用变量（没有类型或非常简单的类型）生成术语的情况下，通过上下文索引术语的类型（例如，就像您使用 bound 库所做的那样）应该可以做到很容易推导出一个通用的生成器。
对于收缩，hedgehog 的方法可以很好地工作，其中 Gen 与收缩版本一起生成一个值，使您无需定义单独的收缩函数。
请注意，随着 well-formedness/typing 关系变得更加复杂，您开始触及理论壁垒，在该处生成术语至少与任意证明搜索一样困难。
对于更高级的 techniques/related 文献，以及我自己对可能在 Haskell 中使用它的评论：
生成具有均匀分布的约束数据，Claessen 等人，FLOPS'14（PDF). I believe the Haskell package lazy-search 描述的大部分机制论文，但它似乎是针对枚举而不是随机生成。
进行随机判断：根据 Type-System 的定义自动生成 Well-Typed 项，作者：Fetscher 等人，ESOP '15 (PDF)，标题说明了一切。不过，我不知道 Haskell 的实现；你可能想问问作者。
初学者的运气：Property-Based 生成器的语言，Lampropoulos 等人，POPL'17 (PDF) (disclaimer: I'm a coauthor). A language of properties (more concretely, functions
T -> Bool, e.g., a typechecker) that can be interpreted as random generators (Gen T). The language's syntax is strongly inspired by Haskell, but there are still a few differences. The implementation has an interface to extract the generated values in Haskell (github repo)。为归纳关系生成良好的生成器，Lampropoulos 等人。 POPL'18（PDF）。它在 Coq QuickChick 中，但通过提取将其绑定到 Haskell QuickCheck 似乎相当可行。