如何解决未知边界的 BVP？

Question

我有一个简单的 BVP，其中一个边界被指定为 "L"。我解决它的尝试给出了各种错误。最后的尝试之一清楚地表明 Maple "thinks" L 与其说是未知常量，不如说是另一个变量。

de := diff(y(x), x)-lambda*y(x) = 0;
sol:=dsolve({de,y(0)=0,(D@@2)(y)(0)=0, y(L)=0,(D@@2)(y)(L)=0}) assuming lambda<0;

我能做什么？

Answer 1

dsolve 命令的基本帮助页面对此非常清楚。

参见顶部的第二个 Calling Sequence 示例，其中 y(x) 在第二个参数中提供。

紧接其下方的 Parameters 部分描述了第二个参数：

y(x) - any indeterminate function of one variable, or a set or list of them,
       representing the unknowns of the ODE problem

这就是您如何指定因变量和自变量的方法。例如，

de := diff(y(x), x)-lambda*y(x) = 0:

sol := dsolve( {de, y(0)=0, (D@@2)(y)(0)=0, y(L)=0, (D@@2)(y)(L)=0},
               {y(x)} ) assuming lambda<0;

How can I solve BVP for unknown boundary?