如何对 IEEE754 中表示的浮点数执行乘法

Question

给定一个浮点数 M 在 IEEE754 中表示为
0 10000000 01010101010101010101010

如何计算 Round(Mx20) 的结果？

我知道如何将 M 翻译成标准化形式，
M = 1.01010101010101010101010(基数 2) x 2^1

但是我不知道如何有效地手算乘法M x 20，因为尾数太多了。
任何提示表示赞赏！

Answer 1

前进的方向是标准 Long Multiplication method，但在基数 2 中：

1.01010101010101010101010₂•2¹×20
=1.01010101010101010101010₂ •2¹×5•4
=1.01010101010101010101010₂•2¹×5 •2²
= 1.01010101010101010101010₂•2¹ × 101₂•2²

    1.010101010101010101010102 • 21
                          1012 • 22
× _________________________________
    1.010101010101010101010102 • 23
   00.000000000000000000000002 • 23
  101.010101010101010101010002 • 23
+ _________________________________
  110.101010101010101010100102 • 23

然后我们要将尾数舍入到 24 位，以粗体显示：110.10101010101010101010010₂ • 2 ³.

所以结果是 110.1010101010101010101₂ • 2³, 或 1.1010101010101010101010010₂ • 2 ⁵.