如何找到贝塞尔曲线的中点？

Question

我想制作 'named' 贝塞尔曲线。我希望它被命名为 one-word 这样我就不必担心 word-wrap.

我通过 P5 bezier(sx,sy,c1x,c1y,c2x,c2y,ex,ey) 函数制作贝塞尔曲线，我希望在贝塞尔曲线的中间显示一个字符串。但我不知道如何找到 'the middle' 的曲线。

现在我的结果是这样的（我不知道从哪里开始解决这个问题，所以我采用了更简单的方法，即在曲线的起点打印文本）：

但我希望它看起来像这样：

这意味着我需要P1和P2坐标：

对不起，我还没有我的代码。一拿到手，我就会把它加在这里。

这是绘制曲线的代码：

let
b = dest.inTriangle.middle, // destination triangle
g = this.outTriangle.p3,    // tip of out triangle
c = {x:b.x-g.x,y:b.y-g.y},  // distance between objects
r1 = {},                    // bezier point 1
r2 = {};                    // bezier point 2
if(c.x > 0){
    // b is on left
    r1 = {
        x: g.x + c.x/2,
        y: g.y
    };
    r2 = {
        x: b.x - c.x/2,
        y: b.y
    };
    }
else {
    // b is on right
    r1 = {
        x: g.x - c.x/2,
        y: g.y + c.y
    };
    r2 = {
        x: b.x + c.x/2,
        y: b.y - c.y
    };
}
noFill();
stroke(0);
bezier(
    g.x, g.y,
    r1.x, r1.y,
    r2.x, r2.y,
    b.x, b.y
);
noStroke();
fill(0);
text(this.name, g.x, (g.y-this.h/2))

Answer 1

因此，随时间平移函数中的 4 个点的公式如下（图片来自维基百科）：

因为你想要中间的，而t的范围是0到1，你只需要设置t = 1/2

所以

B(1/2) = 1/8 P0 + 3/8 P1 + 3/8 P2 + 1/8 P3

Answer 2

可以使用P5.js自带的bezierPoint()功能。

来自the reference：

noFill();
var x1 = 85,
 x2 = 10,
 x3 = 90,
 x4 = 15;
var y1 = 20,
 y2 = 10,
 y3 = 90,
 y4 = 80;
bezier(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4);
fill(255);
var steps = 10;
for (var i = 0; i <= steps; i++) {
  var t = i / steps;
  var x = bezierPoint(x1, x2, x3, x4, t);
  var y = bezierPoint(y1, y2, y3, y4, t);
  ellipse(x, y, 5, 5);
}

您可能希望对 t 使用值 0.5 以获得中点。

如何找到贝塞尔曲线的中点？

How to find a middle point of a beizer curve?

javascript

bezier

p5.js