Haskell 中的 Representable 有什么用？
What is Representable used for in Haskell?
我想了解 Representable 在 Haskell 中代表什么。定义
Representable endofunctors over the category of Haskell types are isomorphic to the reader monad and so inherit a very large number of properties for free.
我还不够清楚。我想看一个真实的例子，了解如何使用 tabulate 和 index 方法。
所以，我的问题是：
- Representable 有什么用？
- 能否解释一下定义并提供示例？
Representable 是类似容器的函子，有一个 "special relationship" 和另一种类型，用作 Representable 的索引。在 Haskell 定义中，此索引类型由关联类型族 type Rep f :: *
给出
对于索引的每个值和Representable的每个值，我们可以调用index :: f a -> Rep f -> a函数获取对应的元素。 tabulate :: (Rep f -> a) -> f a 构造一个容器，其中每个元素都来自其自己的索引。
现在，这是一个不可表示的函子示例：典型的 Haskell 列表类型 []。人们可能会天真地认为它可以被 Natural 之类的东西索引，但问题是列表可能是空的，或者没有足够的元素来达到给定的索引。
像 data Stream a = Stream a (Stream a) 这样的永远无限的类型是 Representable 并且它由 Natural 索引，因为总是有一个值我们传递给 index.
的任何给定 Natural
类似地，同构对 data Pair a = Pair a a 由类型 Bool 索引：索引告诉我们 select.
的哪个组件
如果我们得到依赖性，fixed-size vectors are Representable and are indexed by finite naturals 受向量大小的限制。它们没有被无限 Natural 索引，因为这样我们就可以进行越界访问！
阅读为 Representable 定义的各种实例很有启发性，但似乎我们必须深入了解源代码，因为相关类型在 Haddocks 中不可见。一些有趣的花絮：
Identity 函子由单位类型 () 索引，这是有道理的，因为 Identity 可以说只有一个 "slot"，所以我们不需要提供任何信息。
"functions from some type" 类型 ((->) e) 由源类型本身索引。而 index 就是 id。这就是 "isomorphic to the reader monad" 的意思，因为 Reader e monad 只是 ((->) e).
两个可表示函子的Composition（嵌套）又是Representable，它由对索引原始索引！这是有道理的：首先我们必须知道如何索引到外部函子，然后再索引到内部函子。
两个Representable函子的Product（配对）由原始索引的总和（Either）索引。 Either 的分支告诉我们索引产品的哪个部分。
一个值得注意的遗漏（因为一般情况下不是这样）：没有(Representable f, Representable g) => Representable (Sum f g)实例。
我想了解 Representable 在 Haskell 中代表什么。定义
Representable endofunctors over the category of Haskell types are isomorphic to the reader monad and so inherit a very large number of properties for free.
我还不够清楚。我想看一个真实的例子，了解如何使用 tabulate 和 index 方法。
所以，我的问题是：
- Representable 有什么用？
- 能否解释一下定义并提供示例？
Representable 是类似容器的函子，有一个 "special relationship" 和另一种类型，用作 Representable 的索引。在 Haskell 定义中，此索引类型由关联类型族 type Rep f :: *
对于索引的每个值和Representable的每个值，我们可以调用index :: f a -> Rep f -> a函数获取对应的元素。 tabulate :: (Rep f -> a) -> f a 构造一个容器，其中每个元素都来自其自己的索引。
现在，这是一个不可表示的函子示例：典型的 Haskell 列表类型 []。人们可能会天真地认为它可以被 Natural 之类的东西索引，但问题是列表可能是空的，或者没有足够的元素来达到给定的索引。
像 data Stream a = Stream a (Stream a) 这样的永远无限的类型是 Representable 并且它由 Natural 索引，因为总是有一个值我们传递给 index.
Natural
类似地，同构对 data Pair a = Pair a a 由类型 Bool 索引：索引告诉我们 select.
如果我们得到依赖性，fixed-size vectors are Representable and are indexed by finite naturals 受向量大小的限制。它们没有被无限 Natural 索引，因为这样我们就可以进行越界访问！
阅读为 Representable 定义的各种实例很有启发性，但似乎我们必须深入了解源代码，因为相关类型在 Haddocks 中不可见。一些有趣的花絮：
Identity函子由单位类型()索引，这是有道理的，因为Identity可以说只有一个 "slot"，所以我们不需要提供任何信息。"functions from some type" 类型
((->) e)由源类型本身索引。而index就是id。这就是 "isomorphic to the reader monad" 的意思，因为Reader emonad 只是((->) e). 的新类型
两个可表示函子的
Composition（嵌套）又是Representable，它由对索引原始索引！这是有道理的：首先我们必须知道如何索引到外部函子，然后再索引到内部函子。两个
Representable函子的Product（配对）由原始索引的总和（Either）索引。Either的分支告诉我们索引产品的哪个部分。一个值得注意的遗漏（因为一般情况下不是这样）：没有
(Representable f, Representable g) => Representable (Sum f g)实例。