如何从线串（地理坐标）中获取等距点

Question

我想根据特定数量的值对地理坐标进行重新采样，比方说，在以下情况下为 1663：

-78.0599088 -11.89402416
-78.04317744 -11.88622134
-78.0267798 -11.87700462
-78.010353 -11.8692050399999
-77.9953194 -11.86129017
-77.96128788 -11.8449840599999
-77.92870572 -11.82838707
-77.89554864 -11.8117820699999
-77.86357524 -11.79488952
-77.83013412 -11.77942518
-77.7978615599999 -11.76223743
-77.765589 -11.7456140699999
-77.73216732 -11.72927727
-77.6996085599999 -11.7117892799999
-77.6673594 -11.6965884599999
-77.63510052 -11.6819618399999
-77.6045808 -11.6618759099999
-77.57262108 -11.6432262
-77.5406624399999 -11.62628883
-77.5072638 -11.6099197199999
-77.4753066 -11.5923951899999
-77.4427813199999 -11.57658786
-77.4093902399999 -11.5599159
-77.38064244 -11.5446833099999

然而，这里棘手的部分是保持第一个和最后一个位置并使用开源软件工具（例如 GDAL、AWK、GMT 或其他 bash shell 命令行工具, 那太好了)。

例如，我正在寻找类似于 XTools Pro 的 "Equidistant points (fixed number)" 选项的东西：https://help.xtools.pro/pro/12.2/en/XTools_Pro_Components/Feature_conversions/Convert_Features_to_Points.htm

这是一个预期的输出，一条距离为 X 的线，根据第一个和最后一个位置创建了 7 个点（节点或顶点）：

感谢任何支持。

Answer 1

以下答案假定您的坐标在球体上而不是在椭球体上。

您的输入包含在两点 p 和 q 之间的大圆上的一组点，经度和纬度坐标为是：

p = {φ_p,λ_p} = {-78.0599088, -11.89402416}
q = {φ_q,λ_q} = {-77.38064244, -11.5446833099999}

调用n_pp[=的单位向量76=]和n_qq[=76=的单位向量]，则其坐标为：

n_p = {cos(φ_p) cos(λ_p),cos(φ_p) sin(λ_p),sin(φ_p)} n_q = {cos(φ_q) cos(λ_q),cos(φ_q) sin(λ_q),sin(φ_q)}

调用α然后在n_p和[=之间的角度56=]n_q

α = arccos(n_p·n_q)

如果您现在想要 n 点等距分布在 p 和 q 之间，你必须将它们分开一个角度 Δα = α/(n-1).

这些点的坐标是：

n_i = n_p cos(i Δα) + n_r sin(i Δα) n_r = Normalized[n_q - (n_q·n_p) n_p] = (n_q - cos(α) n_p) / sin(α)

for i ∈ [0，n-1]。以上理解为n_{p[=的iΔα的简单旋转80=]在n_p-n_r平面(n_p·n_r = 0)}

然后可以将这些坐标转换回经度和纬度，为您提供所有中间点。

备注：这是针对球体上的等距点，而不是椭圆体，例如WGS 84

备注:上面的对映点会失败

一个很好的公式是Ed William's Aviation Formulary

Answer 2

Python 成功了：

from shapely.geometry import LineString
import csv

with open('input_xy.txt') as fin:
    reader = csv.reader(fin)
    xy_floats = map(lambda x: (float(x[0]), float(x[1])), list(reader))
line = LineString(xy_floats)

num_points = 9  # includes first and last

new_points = [line.interpolate(i/float(num_points - 1), normalized=True) for i in range(num_points)]

with open('output_xy.txt', 'w') as fout:
    writer = csv.writer(fout)
    writer.writerows([ [point.x, point.y] for point in new_points])

希望这对其他人有帮助。

如何从线串（地理坐标）中获取等距点

How to get equidistant points from a linestring (geographical coordinates)

bash

awk

gdal