我如何根据另一个符号函数在 MATLAB 中导出符号函数？

Question

gr = 9.81;     %gravity
syms phi(t) m l
theta=1/3*m*l^2;
phidot=diff(phi,t);
U=m*gr*l/2*cos(phi);
T=1/2*theta*phidot^2+(1/2*phidot*l)^2*m;
L=T-U;
frst=diff(L,phidot);

代码如上所示。如您所见，phi(t) 是符号时间相关函数，而 phidot 是它的推导（也是时间相关的）。 L 是使用这些符号函数获得的。所以，问题是我无法在 Matlab 中根据 phidot 推导 L。出现如下错误：

Error using sym/diff (line 26)
All arguments, except for the first one, must not be **symbolic** functions.

Error in pndlm (line 11)
frst=diff(L,phidot)

有什么方法可以根据另一个符号函数推导符号函数吗？如果没有，你能建议我另一种避免这种错误的方法吗？

Answer 1

可能与

重复

If you want to differentiate L with respect to q, q must be a variable. You can use subs to replace it with a function and calculate d/dt(dL/dq') later.

记住那些导数是偏导数。因此只需显式包含变量并获得表达式。

% Variables
syms q qt m l g
theta=1/3*m*l^2;
% Lagrangian
U=m*g*l/2*cos(q);
T=1/2*theta*qt^2+(1/2*qt*l)^2*m;
L=T-U;
% Partial Derivatives
dLdq=diff(L,q)
dLdqt=diff(L,qt)
syms qf(t)
% Time Derivatives
qtf(t)=diff(qf,t)
dLdqf=subs(dLdqt,qt,qtf)
% Solution
m=1;l=1;g=9.81;
dsolve(diff(dLdqf,t)-dLdqf==0)

我如何根据另一个符号函数在 MATLAB 中导出符号函数？

How can I derive symbolic function in MATLAB in terms of another symbolic function?

matlab

symbolic-math

differentiation