从应用 (<*>) 混淆派生 monad 绑定
Deriving monad bind from applicative (<*>) confusion
阅读 Haskell 这本书，我的大脑正在思考以下示例。我真的不知道第21行flip函数在做什么
1 class Functor f where
2 fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
3
4 class Functor f => Applicative f where
5 pure :: a -> f a
6 (<*>) :: f (a -> b) -> f a -> f b
7
8 class Applicative f => Monad f where
9 return :: a -> f a
10 (>>=) :: f a -> (a -> f b) -> f b
11
12 instance Functor ((->) r) where
13 fmap = (.)
14
15 instance Applicative ((->) r) where
16 pure = const
17 f <*> a = \r -> f r (a r)
18
19 instance Monad ((->) r ) where
20 return = pure
21 ra >>= arb = flip arb <*> ra
-- flip :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c
-- ra >>= arb = flip arb <*> ra
据我了解，flip 接受一个函数，该函数接受两个参数，然后是两个单独的参数，returns 一个值。在绑定示例中，我们是否将 arb 作为 (a -> b -> c) 传递，然后将 <*> 作为 flip 签名中的 b 传递，最后将 ra 作为 a？我看不到。
我已尝试使类型更符合我的实际示例，因此您可以将 <*> 重写为
(<*>) :: (r -> a -> b) -> (r -> a) -> (r -> b)
我可以为绑定做同样的事情
(>>=) :: (r -> a) -> (a -> r -> b) -> (r -> b)
所以即使像我这样的傻瓜也能看出来如果我们可以交换 <*>
我们可以像
这样排队
(<???>) :: (r -> a) -> (r -> a -> b) -> (r -> b)
(>>=) :: (r -> a) -> (a -> r -> b) -> (r -> b)
但是看看那里的第二个参数，第一个想要一个 r 作为它的第一个参数，而 bind 想要一个 a
不知何故 flip 这本书的例子正在为我们做这件事，但我真的不明白怎么做。任何帮助将不胜感激。
谢谢！
顶级混淆点，我认为：flip是在修改arb，而不是像你认为的那样修改<*>。我们有 "modified" <*> 来获得 "right" 参数顺序，只需按照我们得到的相反顺序给 <*> 它的参数！
现在详细介绍。如您所述，我们有：
(>>=) :: (r -> a) -> (a -> r -> b) -> (r -> b)
所以，因为我们在左边写着
ra >>= arb = ...
那么我们在范围内的是：
ra :: r -> a
arb :: a -> r -> b
（请注意如何选择名称来反映类型！）重写您为 flip 提供的类型，我们有
flip :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c -- original
flip :: (a -> r -> b) -> r -> a -> b -- rename variables
因此：
flip arb :: r -> a -> b
现在回忆一下你写的 (<*>) 的类型：
(<*>) :: (r -> a -> b) -> (r -> a) -> (r -> b)
所以对于 (<*>) 的第一个参数，我们需要 r -> a -> b 类型的东西。嘿！ flip arb有那个类型！对于第二个参数，我们需要 r -> a 类型的东西。我们又走运了，因为 ra 有那种类型，所以...
flip arb <*> ra :: r -> b
（与中缀运算符一样，这是运算符 (<*>) 参数 flip arb 和 ra 的应用。）我们希望拥有什么类型？好吧，我们现在回到 (>>=) 的类型：
(>>=) :: (r -> a) -> (a -> r -> b) -> (r -> b)
接受两个参数后，这应该是 return 类型 r -> b 的东西。太棒了，这就是我们建造的。
ra >>= arb = flip arb <*> ra
阅读 Haskell 这本书，我的大脑正在思考以下示例。我真的不知道第21行flip函数在做什么
1 class Functor f where
2 fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
3
4 class Functor f => Applicative f where
5 pure :: a -> f a
6 (<*>) :: f (a -> b) -> f a -> f b
7
8 class Applicative f => Monad f where
9 return :: a -> f a
10 (>>=) :: f a -> (a -> f b) -> f b
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12 instance Functor ((->) r) where
13 fmap = (.)
14
15 instance Applicative ((->) r) where
16 pure = const
17 f <*> a = \r -> f r (a r)
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19 instance Monad ((->) r ) where
20 return = pure
21 ra >>= arb = flip arb <*> ra
-- flip :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c
-- ra >>= arb = flip arb <*> ra
据我了解，flip 接受一个函数，该函数接受两个参数，然后是两个单独的参数，returns 一个值。在绑定示例中，我们是否将 arb 作为 (a -> b -> c) 传递，然后将 <*> 作为 flip 签名中的 b 传递，最后将 ra 作为 a？我看不到。
我已尝试使类型更符合我的实际示例，因此您可以将 <*> 重写为
(<*>) :: (r -> a -> b) -> (r -> a) -> (r -> b)
我可以为绑定做同样的事情
(>>=) :: (r -> a) -> (a -> r -> b) -> (r -> b)
所以即使像我这样的傻瓜也能看出来如果我们可以交换 <*>
我们可以像
(<???>) :: (r -> a) -> (r -> a -> b) -> (r -> b)
(>>=) :: (r -> a) -> (a -> r -> b) -> (r -> b)
但是看看那里的第二个参数，第一个想要一个 r 作为它的第一个参数，而 bind 想要一个 a
不知何故 flip 这本书的例子正在为我们做这件事，但我真的不明白怎么做。任何帮助将不胜感激。
谢谢！
顶级混淆点，我认为：flip是在修改arb，而不是像你认为的那样修改<*>。我们有 "modified" <*> 来获得 "right" 参数顺序，只需按照我们得到的相反顺序给 <*> 它的参数！
现在详细介绍。如您所述，我们有：
(>>=) :: (r -> a) -> (a -> r -> b) -> (r -> b)
所以，因为我们在左边写着
ra >>= arb = ...
那么我们在范围内的是：
ra :: r -> a
arb :: a -> r -> b
（请注意如何选择名称来反映类型！）重写您为 flip 提供的类型，我们有
flip :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c -- original
flip :: (a -> r -> b) -> r -> a -> b -- rename variables
因此：
flip arb :: r -> a -> b
现在回忆一下你写的 (<*>) 的类型：
(<*>) :: (r -> a -> b) -> (r -> a) -> (r -> b)
所以对于 (<*>) 的第一个参数，我们需要 r -> a -> b 类型的东西。嘿！ flip arb有那个类型！对于第二个参数，我们需要 r -> a 类型的东西。我们又走运了，因为 ra 有那种类型，所以...
flip arb <*> ra :: r -> b
（与中缀运算符一样，这是运算符 (<*>) 参数 flip arb 和 ra 的应用。）我们希望拥有什么类型？好吧，我们现在回到 (>>=) 的类型：
(>>=) :: (r -> a) -> (a -> r -> b) -> (r -> b)
接受两个参数后，这应该是 return 类型 r -> b 的东西。太棒了，这就是我们建造的。
ra >>= arb = flip arb <*> ra