Python 的套索回归：简单问题

Question

假设我有 table 个值：

df = pd.DataFrame({'Y1':[1, 2, 3, 4, 5, 6], 'X1':[1, 2, 3, 4, 5, 6], 'X2':[1, 1, 2, 1, 1, 1], 
              'X3':[6, 6, 6, 5, 6, 4], 'X4':[6, 5, 4, 3, 2, 1]})

我想使用所有这些值作为我的测试集进行简单的套索回归，其中 Y1 是因变量，所有 X1...X4 都是自变量。我试过使用以下方法：

from sklearn.linear_model import Lasso
Lasso(alpha = 0.0001).fit(df, df['Y1'])

但它没有给我想要的系数。我该如何着手执行这个简单的任务？谢谢

Answer 1

我认为您没有完全理解系数的含义。首先，您不应该对所有变量（包括 'Y1'）进行回归 'Y1'。不要在自变量中包含 'Y1'：

Lasso(alpha = 0.0001).fit(df[['X1','X2','X3','X4']], df['Y1'])

Lasso 只是 "shrinking" 线性模型自变量集的一种方法（通过尝试找到能够很好地预测因变量的自变量子集）。您需要了解的是线性回归在做什么。请记住，线性回归的 objective 是创建一个可用于预测因变量值的线性模型。您可能会提出以下模型（这是您在进行线性回归时试图解决的问题 - 特别是您正在解决系数问题）：

Y1 = b1*X1 + b2*X2 + b3*X3 + b4*X4

现在，如果我们使用您建议的系数（保留 'Y1'），那么模型将是：

Y1 = Y1 + X1 - X4

但是你可以明显看出这并不能很好地预测 'Y1'。我们可以将模型更改为：

Y1 = Y1

'Y1' 完美地预测了 'Y1' (duh)。这就是为什么你的系数输出是 [ 1, 0, -0, -0, -0]。但是，当运行回归时，这不是我们想要的。就像我之前说的，您想将 'Y1' 排除在回归之外。因此，使用您建议的系数并省略 'Y1'，您的模型将是：

Y1 = X1 - X4

再次注意，这并不能很好地预测 'Y1'（您可以从数据集中测试一些点）。相反，您可以使用以下模型完美地预测 'Y1'：

Y1 = X1

因此，如果您在 'X1','X2','X3','X4' 上套索回归 'Y1'，您应该得到 [1, 0, 0, 0] 的系数。

Python 的套索回归：简单问题

Lasso Regression with Python: Simple Question

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