如何用逻辑构造对角矩阵？

Question

我想构建这些矩阵来表示具有原子的系统。按照我的方式，我无法以正确的方式得到线性情况 (n=1)，我只是让这些块增长了两个元素。如果我让它们线性增长就好了，比如 n=1 是一个向量，n=2 是一个 2x2 矩阵，然后继续...

Energy = DiagonalMatrix[Flatten[{1, Table[{1, 1}, {i, 1, n}]}], 
0]*(w + \[Eta]*I);

UAB = UBA = 
 DiagonalMatrix[Flatten[{t, Table[{t, t}, {i, 1, n}]}], 0];

HA = DiagonalMatrix[
Flatten[{\[Epsilon], Table[{\[Epsilon], \[Epsilon]}, {i, 1, n}]}],
 0] + DiagonalMatrix[Flatten[{Table[{0, t}, {i, 1, n}]}], 1] + 
   DiagonalMatrix[Flatten[{Table[{0, t}, {i, 1, n}]}], -1];

  HB = DiagonalMatrix[
  Flatten[{\[Epsilon], Table[{\[Epsilon], \[Epsilon]}, {i, 1, n}]}], 
 0] + DiagonalMatrix[Flatten[{Table[{t, 0}, {i, 1, n}]}], 1] + 
  DiagonalMatrix[Flatten[{Table[{t, 0}, {i, 1, n}]}], -1]

我做了这样的东西，有没有紧凑的方法？

  Energy = IdentityMatrix[n]*(w + I*\[Eta]) // MatrixForm
  UAB = UBA = Table[If[i == j, t, 0], {i, 1, n}, {j, 1, n}] // MatrixForm
  HA = Table[
    If[i == j - 1, If[Abs[i - If[OddQ[j], j, i]] == 1, t, 0], 0], {i, 
     1, n}, {j, 1, n}] + 
   Table[If[i == j + 1, If[Abs[i - If[OddQ[j], j, i]] == 1, 0, t], 
     0], {i, 1, n}, {j, 1, n}] +
   Table[If[i == j, \[Epsilon], 0], {i, 1, n}, {j, 1, n}] // MatrixForm
  HB = Table[
    If[i == j - 1, If[Abs[i - If[OddQ[j], j, i]] == 1, 0, t], 0], {i, 
     1, n}, {j, 1, n}] + 
   Table[If[i == j + 1, If[Abs[i - If[OddQ[j], j, i]] == 1, t, 0], 
     0], {i, 1, n}, {j, 1, n}] +
   Table[If[i == j, \[Epsilon], 0], {i, 1, n}, {j, 1, n}] // 
    MatrixForm

Answer 1

我认为这会产生相同的结果，更加紧凑并解决了您的尺寸问题。

n=8;
va=Mod[Range[n]+1,2]*t;(*List of alternating 0 and t*)
vb=Mod[Range[n],2]*t;  (*List of alternating t and 0*)
Energy = IdentityMatrix[n]*(w + I*η);
UAB = UBA = IdentityMatrix[n]*t;
HA=DiagonalMatrix[va,1,n]+DiagonalMatrix[va,-1,n]+IdentityMatrix[n]*ε;
HB=DiagonalMatrix[vb,1,n]+DiagonalMatrix[vb,-1,n]+IdentityMatrix[n]*ε;

仔细测试并确保一切正确。

如何用逻辑构造对角矩阵？

How to construct diagonal matrices with logical?

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