程序精度因参数而异

Question

我正在尝试学习如何用 C++ 编程，所以我创建了一些允许您输入最小和最大参数的东西，它会计算 k+(k+1)+(k+2)+...+(max)，并将其与分析值进行比较，使用标准公式 (n(n+1)/2)。当我尝试小数字时它似乎工作正常，但是当例如尝试 min=4、max=4*10^5 (400,000) 时，我得到总和的负结果，但通过分析检查得到正结果方法，即使将类型从 'int' 更改为 'long'。尝试其他组合，我得到了相反的结果，分析方法导致了负和。我怀疑这与类型 int 可以达到一定位数这一事实有关，但我想对此进行一些确认，如果不是，那么实际问题是什么。代码如下：

#include <iostream>
// Values are inconsistent when paramin,parammax become large. 
// For example, try (parammin,parammax)=(4,400,000)
int main() {
    int parammax,parammin;
    std::cout << "Input a minimum, then maximum parameter to sum up to" << std::endl;
    std::cin >> parammin >> parammax;
    int sum=0;
    for (int iter = parammin; iter <= parammax; iter++){
        sum += iter;
    }
    std::cout << "The sum is: " << sum << std::endl;
    const int analyticalmethod = (parammax*(parammax+1)-parammin*(parammin-1))/2;
    std::cout << "The analytical result for the sum is,"
                 " via (max*(max+1)-min*(min-1))/2: " 
              << analyticalmethod << std::endl;
    return 0;
}

Answer 1

在 C++ 中不加控制地使用非常大的数字是危险的。基本类型 int、long 和 long long 依赖于实现，只有以下要求：

int 至少大 16 位
long 至少与 int 一样大并且至少大 32 位
long long 至少和 long 一样大并且至少有 64 位大

如果您认为您可以需要更大的值，您应该考虑像优秀的 gmp.

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