为什么 float.Epsilon 而不是零？

Question

在下面的代码中，为什么比较的是 float.Epsilon 而不是 0？

// Coroutine to move elements
protected IEnumerator SmoothMovement (Vector3 end)
{
    // Distance computation
    float sqrRemainingDistance = (transform.position - end).sqrMagnitude;

    while(sqrRemainingDistance > float.Epsilon)
    {
        Vector3 newPostion = Vector3.MoveTowards(
            rb2D.position, end, inverseMoveTime * Time.deltaTime
        );
        rb2D.MovePosition (newPostion);
        sqrRemainingDistance = (transform.position - end).sqrMagnitude;
        yield return null;
    }
}

Answer 1

实际上，使用 float.Epsilon 在这里可能不会有任何显着差异。 float.Epsilon 是最小的可能 float 大于零（大约 1.401298E-45），这确实 而不是 意味着它是任意两个任意 float秒。由于浮点数学不精确，两个看似相等的数字之间的差异可能 比 float.Epsilon 大得多。例如：

float f1 = 1.0f / 3.0f;
float f = 1.0f;

(f1 * 3).Dump();  // 1
(f1 * 3 - f).Dump();  // 2.980232E-08

比较浮点数时，更好的做法是选择一个合理的值来判断两个浮点数是否"close enough"相等。这是一个上下文定义 - 例如对于距离，是 1mm "close enough"？也许在建造狗窝时，但不是电路板。你不会继续切割一块木头，直到它的长度在目标的 1.401298E-45 米以内。您将选择 "close enough" 的差异来称它们相等。

对于 sprite 移动（我假设这就是示例中所做的）- 也许更合理的 "epsilon" 是可以在高分辨率显示器上表示的最小距离（或至少人眼会注意到）。

说 sqrRemainingDistance > 0 在这里可能同样合理，因为在 0 和 float.Epsilon 之间没有其他数字可能是这个数字，但是更好可以选择比 Epsilon 大得多的数字来确定何时停止循环。为了获得 "reasonable" 结果，程序可能循环了很多次。

事实上，它记录在 MSDN:

If you create a custom algorithm that determines whether two floating-point numbers can be considered equal, you must use a value that is greater than the Epsilon constant to establish the acceptable absolute margin of difference for the two values to be considered equal. (Typically, that margin of difference is many times greater than Epsilon.)

Answer 2

因为floating point math is not precise。我链接的文章又长又详细，所以让我用一个简单的例子来解释：

43.65+61.11=104.75999999999999

背后的原因是浮点数的实际保存方式。如果您不想深入研究这个问题，请记住浮点运算的一般限制，不要指望它们完全符合数学的要求——包括，在这种情况下，0.

为什么 float.Epsilon 而不是零？

Why float.Epsilon and not zero?

c#

floating-accuracy

unity3d