为什么 Simplify[1/Sqrt[a] == Sqrt[1/a] 在 Mathematica 中不给出 "true" 输出？
Why Simplify[1/Sqrt[a] == Sqrt[1/a] doesn't give a "true" output in Mathematica?
在 Mathematica 中，Simplify[1/Sqrt[a] == Sqrt[1/a]] 给出 Sqrt[1/a] == 1/Sqrt[a]。我真的不明白为什么当 FullSimplify 给出所需的结果时，这不会给出 true 输出。
这可能是一个非常愚蠢的问题，但我就是不明白。
因为如果 a<0 则 sqrt 可以有复杂的输出值。
例如
sqrt(1/-1)=i
同时
1/sqrt(-1)=-i
见wiki。
您可以为 Simplify 指定假设。
Simplify[1/Sqrt[a] == Sqrt[1/a], a >= 0]
(* True *)
在 Mathematica 中，Simplify[1/Sqrt[a] == Sqrt[1/a]] 给出 Sqrt[1/a] == 1/Sqrt[a]。我真的不明白为什么当 FullSimplify 给出所需的结果时，这不会给出 true 输出。
这可能是一个非常愚蠢的问题，但我就是不明白。
因为如果 a<0 则 sqrt 可以有复杂的输出值。
例如
sqrt(1/-1)=i
同时
1/sqrt(-1)=-i
见wiki。
您可以为 Simplify 指定假设。
Simplify[1/Sqrt[a] == Sqrt[1/a], a >= 0]
(* True *)