如果循环 x 次，计算列表项通过次数的公式是什么

Question

给出

    list =['a','b','c']

如何在循环列表 x 次时获取项目被访问的次数。例如：

    # if we cycled list 4 times, output would be
    output = [('a',2), ('b',1), ('c',1)]

    # if we cycled list 7 times, output would be
    output = [('a',3), ('b',2), ('c',2)]

是否有公式，或者是否需要循环？

Answer 1

这可能不是最好的方法，但您可能会发现它仍然有用。这个想法是找到扩展列表，然后使用 Counter 来获得出现频率

from collections import Counter

n = 7
listt = ['a','b','c']

a = n%len(listt) 
b = int(n/len(listt))

listt = listt*b + listt[0:a]
result = [(i, j) for i,j in Counter(listt).items()]
print (result)
# [('a', 3), ('b', 2), ('c', 2)]

Answer 2

可以简单的用链表的长度除以循环次数，索引小于余数的元素加1：

def nb_accesses(sequence, loops):
    length = len(sequence)
    out = [(value, loops // length + (index < loops % length))
            for index, value in enumerate(sequence)]
    return out

sequence = ['a', 'b', 'c']

print(nb_accesses(sequence, loops=0))
# [('a', 0), ('b', 0), ('c', 0)]

print(nb_accesses(sequence, loops=3))
# [('a', 1), ('b', 1), ('c', 1)]

print(nb_accesses(sequence, loops=5))
# [('a', 2), ('b', 2), ('c', 1)]

index < loops % length 计算结果为 0（假）或 1（真）。

Answer 3

您可以部分地计算它，但是对于这种方法在某些时候需要一个循环。使用楼层除法找出完成了多少遍，然后将其余部分递增 1（从左侧开始）- 未完成的遍数：

data = ['a', 'b', 'c']
cycles = 7
complete_passes, remainder = divmod(cycles, len(data))
passes = {i: complete_passes for i in data}
for key in data[:remainder]:
    passes[key] += 1

关于divmod的注释：

divmod(x, y)

...returns...

(x//y, x%y)
# floor division, modulus

Answer 4

我们访问列表中第 k 个项目的次数 n 个项目，v 访问次数为⌈(v-k)/n⌉，相当于⌊(v-k+n-1)/n⌋。毕竟我们进行了 v 次访问，这意味着每个项目至少有 ⌊v/n-1⌋ 次访问。最后一个"round"分配剩下的v - ⌊v/n-1⌋，第一个v - ⌊v/n-1⌋ 项 "retrieve" 一次访问。

我们可以在线性时间内生成这样的列表：

def visit_count(data, v):
    n = len(data)
    return [(x, (v-i+n-1)//n) for i, x in enumerate(data)]

例如：

>>> visit_count('abc', 7)
[('a', 3), ('b', 2), ('c', 2)]
>>> visit_count('abc', 8)
[('a', 3), ('b', 3), ('c', 2)]
>>> visit_count('abc', 9)
[('a', 3), ('b', 3), ('c', 3)]
>>> visit_count('abc', 10)
[('a', 4), ('b', 3), ('c', 3)]

由于这个跑的是榜单的长度，而不是访问的次数，也就是说我们可以通过合理的榜单，以及巨大的访问量来解决这个问题。例如：

>>> visit_count('abcde', 1_234_567_890_123_456)
[('a', 246913578024692), ('b', 246913578024691), ('c', 246913578024691), ('d', 246913578024691), ('e', 246913578024691)]

单独对 1'234'567'890'123'456 次访问进行簿记会导致函数需要很长时间才能获得结果。但是由于元素的数量（这里是5个）有限，所以只需要几微秒。

Answer 5

给定

import itertools as it
import collections as ct


lst = list("abc")
n = 7

代码

iterable = (it.islice(it.cycle(lst),  n)
[(k, v) for k, v in ct.Counter(iterable).items()]
# [('a', 3), ('b', 2), ('c', 2)]

如果循环 x 次，计算列表项通过次数的公式是什么

What is the formula to count number of passes of a list items if cycled x times

python

algorithm

math

itertools

discrete-mathematics