在 MATLAB 中编写线性插值函数

Question

我正在尝试在 matlab 中编写线性插值脚本。如何解决向量长度不同的问题？

我试图解决这个问题，但似乎无法理解。是否应该在 for 循环中的任何位置包含 if 语句？

z = linspace(0,1000,21)
vel = 1500*z^0.1;

% I want to interpolate vel between the 201 elements of depths. 
depths = [0:5:1000];
numel_depths = numel(depths);

for ii = 1:numel_depths   %Going through all indices of depths

    lower = find(z > depths(ii),1); % Finding x0 and x1.
    higher = find(z < depths(ii),1,'last'); 

    V2(ii) = vel(lower) + ((vel(higher) - vel(lower))/(z(higher)-  
        z(lower)))*(depths(ii)-z(lower)); % linear interpolation step
end

现在 returns 一个错误，指出不同的边有不同数量的元素。有没有办法解决这个问题，使其像 MATLAB 中已安装的 interp1 函数一样工作？

Answer 1

您的代码存在几个问题：

你需要元素级幂运算符来定义vel，正如你一定看到的错误信息所指示的：
```
vel = 1500*z.^0.1; % Use .^ rather than ^
```
如果您正在测试的范围内没有任何点，则 lower 或 upper 有可能为空。您需要使用如下测试跳过这些案例：
```
~isempty( lower ) && ~isempty( higher )
```
您没有使用有效的续行符。在 MATLAB 中你不能只打断一行，你必须在虚线的末尾添加省略号 (...)。
您正在使用严格的不等式 > 和 <，这意味着您错过了应该包含在插值中的边界点（下面的演示）。

你应该在 for 循环之前预先分配数组，所以

v2 = NaN(size(depths)); % Define output V2 to be same size as input depths

lower是MATLAB内置函数，用于将字符串转为小写，避免将其用作变量名。

以上所有问题的修复如下：

z = linspace(0,1000,21);
vel = 1500*z.^0.1;      % Element-wise power operator
depths = 0:5:1000;
V2 = NaN(size(depths)); % Pre-allocate output array

for ii = 1:numel(depths);   
    % Finding x0 and x1, inclusive of boundaries (>= or <=).
    % Using 'x0' and 'x1' as var names to avoid shadowing the 'lower' function
    x0 = find(z >= depths(ii),1); 
    x1 = find(z <= depths(ii),1,'last'); 

    % Check if any points fell in this region
    if ~isempty( x0 ) && ~isempty( x1 )
        % Interpolation step, note the line continuation "..."
        V2(ii) = vel(x0) + ((vel(x1) - vel(x0))/(z(x1) - ...  
            z(x0)))*(depths(ii)-z(x0)); 
    end
end

我们可以根据内置插值函数验证这一点 interp1

你原来的严格不等式<和>:

具有如上所示的非严格不等式 <= 和 >=:

在 MATLAB 中编写线性插值函数

Writing a linear interpolation function in MATLAB

arrays

matlab

linear-interpolation