期望值命令 R 和 JAGS

Question

假设这是我的贝叶斯模型，我如何计算威布尔分布的期望值？是否有用于在 R 和 JAGS 中查找 Weibull 分布的期望值的命令？谢谢

model{  
#likelihood function  
for (i in 1:n)   
    {  
        t[i] ~ dweib(v,lambda)#MTBF    

        }    

#Prior for MTBF  
v ~ dgamma(0.0001, 0.0001)   
lambda ~ dgamma(0.0001, 0.0001)     
  }  

  #inits
list(v=1, lambda=1,mu=0,tau=1)

#Data
list(n=10, t=c(5.23333333,8.95,8.6,230.983333,1.55,85.1,193.033333,322.966667,306.716667,1077.8)

Answer 1

使用带有参数 v 和 lambda 的 moment of methods 的 Weibull 分布的均值或期望值是：

λ * 伽玛 (1 + 1/v)

JAGS 没有 Gamma 函数，但我们可以使用变通方法函数确实有：logfact。您可以将此行添加到代码中并跟踪派生参数 exp_weibull.

exp_weibull <- lambda * exp(logfact(1/v))

Gamma 只是阶乘 (x - 1)，因此平均值会稍微简化一些。我说明下面有一些 R 函数，这个推导是如何相同的。

lambda <- 5
v <- 2

mu_traditional <- lambda * gamma(1 + 1/v)
mu_logged <- lambda * exp(lfactorial(1/v))
identical(mu_traditional, mu_logged)
[1] TRUE

编辑：似乎 JAGS 也有 Gamma 分布的对数：loggam。因此，另一种解决方案是

exp_weibull <- lambda * exp(loggam(1 + 1/v))

Answer 2

我的理解是JAGS使用的威布尔分布的参数化与dweibull在R中使用的不同。我相信JAGS版本使用形状，v 并评价 lambda，预期值为 lambda^{-1/v}*gamma(1+1/v)。因此，我在 JAGS 中将预期值实现为 lambda^(-1/v)*exp(loggam(1+(1/v)))。如果其他人不同意，我很感兴趣，诚然，我很难跟踪使用了哪些参数化以及如何制定预期值，特别是给出了一些用于不同公式中不同参数的符号的可互换性！

期望值命令 R 和 JAGS

Expected value command R and JAGS

r

jags