如何在 R 中复制 excel 求解器

Question

我使用 excel 求解器解决了一个优化问题，我正试图在 R 中复制它。

我找了很多包比如optim, ROI等等，但是好像都是只以一个vector为对象进行优化，并且允许变量取任意连续值。在我的例子中，我有一个也需要满足的约束矩阵，我的变量只能取二进制值。

这是我要解决的问题：

A-D是机器，1-3是任务，第一个矩阵的数字是用X机器做Y任务产生的值。约束是：A-D可以做且只能做一个任务（不能拆分）；每个任务都可以工作，并且只能由一台机器工作。

这是我使用的代码：

par = rep(c(0,1),6)

mat <- matrix(c(9,10,11,4,5,10,1,3,5,7,5,4), nrow = 3)

fr <- function(x) {  
  y= matrix(x,nrow = 4)
  sum(mat %*% y)
}

a = optim(par, fr)

一些问题：如何优化maximum，好像这个函数默认优化minimum？如何向其中添加约束？如何限制二进制变量？

Answer 1

您需要为 objective 函数构造一个向量和一个约束矩阵，最后使用 R LP 求解器之一求解：

library(lpSolve)
costs <- matrix(c(9, 10, 11, 4, 5, 10, 1, 3, 5, 7, 5, 4), nrow=3)
nr <- nrow(costs)
nc <- ncol(costs)
columns <- t(sapply(1:nc, function(x) rep(c(0, 1, 0), c(nr*(x-1), nr, nr*(nc-x)))))
rows <- t(sapply(1:nr, function(x) rep(rep(c(0, 1, 0), c(x-1, 1, nr-x)), nc)))
mod <- lp("max", as.vector(costs), rbind(columns, rows), "<=", rep(1, nr+nc), binary.vec=rep(TRUE, nr*nc))

现在您可以获取解决方案和 objective 函数：

mod$objval
# [1] 27
matrix(mod$solution, nrow=nr)
#      [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]    0    0    0    1
# [2,]    1    0    0    0
# [3,]    0    1    0    0

请注意，像 optim 这样的函数不太适合这个问题，因为它们不考虑约束矩阵，也因为它们不能限制为二进制变量值。

如何在 R 中复制 excel 求解器

How to replicate excel solver in R

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