考虑三个相互独立的分类器 A、B、C，它们具有相等的错误概率：
Consider three mutually independent classifiers, A, B, C, with equal error probabilities:
问题来了：
Consider three mutually independent classifiers, A, B, C, with equal error probabilities:
Pr(errA) = Pr(errB) = Pr(errC) = t
Let D be another classifier that takes the majority vote of A, B, and C.
• What is Pr(errD)?
• Plot Pr(errD) as a function of t.
• For what values of t, the performance of D is better than any of the other three classifiers?
我的问题是：
(1)我想不出D的错误概率，我以为是1减alpha(1-α)，但我不确定。
(2) 如何绘制 t(Pr(errD))？我假设没有找到 Pr(errD) 然后我可以绘制它。
(3) 这里也是，我想不通。相比之下，我应该如何判断D的性能？
如果我理解得很好，你的问题可以用简单的术语来表述，而不需要任何集成学习。
鉴于 D 是 3 个分类器投票的结果，当且仅当至多一个估计器是正确的时，D 是错误的。
A,B,C是独立的，所以：
none正确的概率是 t^3
一个正确而另外两个错误的概率是3(1-t)t^2（因子3是因为有三种方法可以实现）
所以 P(errD) = t^3 + 3(1-t)t^2 = -2t^3 + 3t^2
您应该能够毫不费力地将其绘制为区间 [0:1] 中 t 的函数。
你的第三个问题，只要求解P(errA) - P(errD) >0即可（也就是说D的出错概率比A小，性能好）。如果你解决这个问题，你应该发现条件是 t<0.5.
回到集成学习，请注意，您的估计器之间的独立性假设在实践中通常不会得到验证。
问题来了：
Consider three mutually independent classifiers, A, B, C, with equal error probabilities:
Pr(errA) = Pr(errB) = Pr(errC) = t
Let D be another classifier that takes the majority vote of A, B, and C.
• What is Pr(errD)?
• Plot Pr(errD) as a function of t.
• For what values of t, the performance of D is better than any of the other three classifiers?
我的问题是：
(1)我想不出D的错误概率，我以为是1减alpha(1-α)，但我不确定。
(2) 如何绘制 t(Pr(errD))？我假设没有找到 Pr(errD) 然后我可以绘制它。
(3) 这里也是，我想不通。相比之下，我应该如何判断D的性能？
如果我理解得很好，你的问题可以用简单的术语来表述，而不需要任何集成学习。
鉴于 D 是 3 个分类器投票的结果，当且仅当至多一个估计器是正确的时，D 是错误的。
A,B,C是独立的，所以：
none正确的概率是 t^3
一个正确而另外两个错误的概率是3(1-t)t^2（因子3是因为有三种方法可以实现）
所以 P(errD) = t^3 + 3(1-t)t^2 = -2t^3 + 3t^2
您应该能够毫不费力地将其绘制为区间 [0:1] 中 t 的函数。
你的第三个问题，只要求解P(errA) - P(errD) >0即可（也就是说D的出错概率比A小，性能好）。如果你解决这个问题，你应该发现条件是 t<0.5.
回到集成学习，请注意，您的估计器之间的独立性假设在实践中通常不会得到验证。