Fortran 中两个小数相减得到零

Question

我正在编写一个高精度的 Fortran 代码。在这里，我试图使用 ISO_FORTRAN_ENV 来实现这一点。我发现如果我减去两个小数，我得到的答案将是零。但是如果我加上它们就好了。

这是我的程序：

program test

  USE ISO_FORTRAN_ENV, ONLY : REAL32

  IMPLICIT NONE
  REAL(REAL32), PARAMETER :: RE_L=-1.7499576837060936950743114606, &
                            RE_R=-1.7499576837060933110499019727
  REAL(REAL32) :: A 

  A=(RE_R)-(RE_L)
  PRINT 20, A
  20 FORMAT(f50.40)


end program test

我得到的结果是0.00000000000000000000000000000。同时我不知道为什么。

Answer 1

说来话长，大家可以搜索google一些重点作品，比如“ What Every Programmer Should Know About Floating-Point Arithmetic”，一些非常好的相关页面会出现。

简而言之，浮点数格式，无论是float还是double，都只能表示一定精度的数字。算法在某些情况下应该仔细设计以获得合理的精度，例如使（1.0+x）-1.0！=0.0的最小浮点数x定义为FLT_EPSILON，它的值比你大得惊人可能是预期的。

Answer 2

您在 REAL32 范围内遇到文字中的单精度有效数字。

跳转到 REAL64，在文字上添加双说明符 1.7499576837060933110499019727d+0

prompt$ gfortran toosmallorg.f90
prompt$ ./a.out
        0.0000000000000004440892098500626161694527

即使使用REAL64 d字面量，也只能得到小数点后16位，显示结果是错误的。使用 REAL32 时，只能识别小数点后的 7 位数字（在这台 Fedora 机器的 gfortran 7.3 的默认设置下）。 REAL128 可能会为文字提供足够的摆动空间。

一般警告；不是 Fortran 或允许的数字精度方面的专家

Fortran 中两个小数相减得到零

Two small number subtract get zero in Fortran

fortran

gfortran

fortran90