通过堆叠其对角 K 矩阵创建一个新的大矩阵

Question

l 有 K（设这里的 K 为 7）维数 (50,50) 的不同矩阵。我想通过用 K 矩阵填充对角线来创建一个新矩阵 L。因此 L 的维度为 (50*K,50*K).

我试过什么？

K1=np.random.random((50,50)) 
N,N=K1.shape
K=7
out=np.zeros((K,N,K,N),K1.dtype)
np.einsum('ijik->ijk', out)[...] = K1
L=out.reshape(K*N, K*N) # L is of dimension (50*7,50*7)=(350,350)

它确实通过在其对角线内将 K1 堆叠七次来创建一个新矩阵 L。但是，我想分别堆叠 K1,K2,K3,K5,K6,K7 而不是 K1 七次。

输入：

    K1=np.random.random((50,50)) 
    K2=np.random.random((50,50)) 
    K3=np.random.random((50,50)) 
    K4=np.random.random((50,50)) 
    K5=np.random.random((50,50)) 
    K6=np.random.random((50,50)) 
    K7=np.random.random((50,50)) 

    L=np.zeros((50*7,50*7))#

预期产出：

L[:50,:50]=K1
L[50:100,50:100]=K2
L[100:150,100:50]=K3
L[150:200,150:200]=K4
L[200:250,200:250]=K5
L[250:300,250:300]=K6
L[300:350,300:350]=K7

Answer 1

你可以试试 scipy.linalg.block_diag。如果您查看源代码，这个函数基本上只是按照您作为输出编写的方式遍历给定的块。它可以像这样使用：

K1=np.random.random((50,50)) 
K2=np.random.random((50,50)) 
K3=np.random.random((50,50)) 
K4=np.random.random((50,50)) 
K5=np.random.random((50,50)) 
K6=np.random.random((50,50)) 
K7=np.random.random((50,50)) 

L=sp.linalg.block_diag(K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7)

如果你的 K 是形状为 (7,50,50) 的 ndarray，你可以像这样直接解压它：

K=np.random.random((7,50,50))

L=sp.linalg.block_diag(*K)

如果您不想导入 scipy，您始终可以只编写一个简单的循环来执行您为预期输出编写的内容。

Answer 2

这里有一种使用 NumPy 的方法：

import numpy as np

def put_in_diagonals(a):
    n, rows, cols = a.shape
    b = np.zeros((n * rows, n * cols), dtype=a.dtype)
    a2 = a.reshape(-1, cols)
    ii, jj = np.indices(a2.shape)
    jj += (ii // rows) * cols
    b[ii, jj] = a2
    return b

# Test
a = np.arange(24).reshape(4, 2, 3)
print(put_in_diagonals(a))

输出：

[[ 0  1  2  0  0  0  0  0  0  0  0  0]
 [ 3  4  5  0  0  0  0  0  0  0  0  0]
 [ 0  0  0  6  7  8  0  0  0  0  0  0]
 [ 0  0  0  9 10 11  0  0  0  0  0  0]
 [ 0  0  0  0  0  0 12 13 14  0  0  0]
 [ 0  0  0  0  0  0 15 16 17  0  0  0]
 [ 0  0  0  0  0  0  0  0  0 18 19 20]
 [ 0  0  0  0  0  0  0  0  0 21 22 23]]

通过堆叠其对角 K 矩阵创建一个新的大矩阵

Create a new large matrix by stacking in its diagonal K matrices

numpy

matrix

python-3.x

diagonal

numpy-einsum