类型构造函数可以被视为函数式编程语言中的类型吗？
Can type constructors be considered as types in functional programming languages?
我正在学习 Haskell 编程语言，我有 Scala 和 Java 开发人员的背景。
我正在阅读类型构造函数背后的理论，但我无法理解它们是否可以被视为类型。我的意思是，在 Scala 中，您使用关键字 class 或 trait 来定义类型构造函数。想想List[T]，或者Option[T]。同样在 Haskell 中，您使用相同的关键字 data，用于定义新类型。
那么，类型构造函数也是类型吗？
好吧，类型和类型构造函数有它们自己的演算，它们都有种类。例如，如果你在 ghci 中使用 :k (Maybe Int)，你会得到 *，现在这是一个正确的类型并且它（通常）有居民.在这种情况下 Nothing、Just 42 等。* 现在有一个更具描述性的别名 Type。
现在你可以看看Maybe的那种构造函数，:k Maybe会给你* -> *。使用别名，这是 Type -> Type，这是您所期望的。它需要一个Type和构造一个Type。现在，如果您将类型视为一组值，那么一个很好的问题是 Maybe 有哪些值组？好吧，none 因为它不是真正的类型。您可能会尝试 Just 之类的东西，但它的类型 a -> Maybe a 类型 Type，而不是类型 Maybe 类型 Type -> Type.
我们来看一个类比：函数。在一些数学分支中，函数被称为值构造函数，因为它们就是这样做的：你输入一个或多个值，然后它们从这些值构造一个新值。
类型构造器与类型构造器完全相同，只是在类型级别上不同：您放入一个或多个类型，然后它们从这些类型构造一个新类型。从某种意义上说，它们是类型级别的函数。
现在，我们的类比：你问的问题的类比是什么？嗯，就是这样："Can value constructors (i.e. functions) be considered as values in functional programming languages?"
答案是：这取决于编程语言。现在，对于函数式编程语言，几乎所有（如果不是全部）答案都是 "Yes"。这取决于您对 "functional programming language" 的定义。有些人将函数式编程语言定义为以函数作为值的编程语言，因此根据定义，答案很简单 "Yes" 。但是，有些人将函数式编程语言定义为不允许副作用的编程语言，在这样的语言中，函数不一定是值。
最著名的例子可能是 John Backus 的 FP，来自他的开创性论文 编程能否摆脱冯诺依曼风格？ – 函数式风格及其程序代数。在 FP 中，有 "function-like" 事物的层次结构。函数只能处理值，函数本身不是值。然而，有一个概念"functionals"是"function constructors"，即它们可以将函数（以及值）作为输入and/or产生函数作为输出，但它们不能将泛函作为输入and/or 将它们作为输出。
因此，FP 可以说是一种函数式编程语言，但它没有函数作为值。
注意：作为值的函数也称为 "first-class functions"，将函数作为输入或 return 作为输出的函数称为 "higher-order functions"。
如果我们看一些类型：
1 :: Int
[1] :: List Int
add :: Int → Int
map :: (a → b, List a) → b
你可以看到我们可以很容易地说：任何类型中有箭头的值都是函数。任何类型中包含多个箭头的值都是高阶函数。
同样，这同样适用于类型构造函数，因为除了类型级别之外，它们实际上是相同的东西。在某些语言中，类型构造函数可以是类型，而在某些语言中则不能。例如，在 Java 和 C♯ 中，类型构造函数不是类型。例如，在 C♯ 中不能有 List<List>。您可以 写下 Java 中的类型 List<List>，但这是误导，因为两个 List 表示不同的东西：第一个 List是类型构造函数，第二个List是原始类型，所以这实际上是不是使用类型构造函数作为一种类型。
上面的类型示例等同于什么？
Int :: Type
List :: Type ⇒ Type
→ :: (Type, Type) ⇒ Type
Functor :: (Type ⇒ Type) ⇒ Type
（注意，我们怎么总是有 Type？事实上，我们只处理类型，所以我们通常不写 Type 而是简单地写 *，发音"Type"):
Int :: *
List :: * ⇒ *
→ :: (*, *) ⇒ *
Functor :: (* ⇒ *) ⇒ *
所以，Int 是一个正确的类型，List 是一个接受一种类型并产生一个类型的类型构造函数，→（函数类型构造函数）接受两种类型并且returns 是一种类型（假设只有一元函数，例如使用柯里化或传递元组），Functor 是类型构造函数，它本身采用类型构造函数，returns 是一种类型。
论文"type-types"被称为种类。与函数一样，任何带箭头的东西都是类型构造函数，任何超过一个箭头的东西都是 higher-kinded 类型构造函数.
和函数一样，有些语言允许更高种类的类型构造函数，有些则不允许。你在问题中提到的两种语言，Scala和Haskell做，但是如上所述，Java和C♯不做
但是，当我们查看您的问题时，情况变得复杂了：
So, are type constructors also types?
不是，不是。至少不是我所知道的任何语言。看，虽然你可以有更高种类的类型构造函数，这些构造函数将类型构造函数作为输入 and/or return 它们作为输出，但你不能拥有具有类型构造函数的表达式、值、变量或参数作为它的类型。您不能拥有接受 List 或 return 的函数 List。您不能有 Monad 类型的变量。但是，你 可以 有一个 Int.
类型的变量
所以，很明显，类型和类型构造函数之间存在差异。
至少在Haskell中，有一个层次，大致可以这样描述
项是在运行时间存在的东西，值如1、'a'和(+)，例如。
每个术语都有一个类型，例如Int或Char或Int -> Int -> Int。
每种类型都有一个种类，所有类型都有相同的种类，即*。
像 [] 这样的类型构造函数具有种类 * -> *，因此它不是类型。相反，它是从一种类型到另一种类型的映射。
还有其他类型，包括（除了 * 和 * -> *，每个都有一个例子）：
* -> * -> * (Either)(* -> *) -> * -> *（ReaderT，一个 monad 转换器）Constraint (Num Int)* -> Constraint(Num;这是一种类型class)
我正在学习 Haskell 编程语言，我有 Scala 和 Java 开发人员的背景。
我正在阅读类型构造函数背后的理论，但我无法理解它们是否可以被视为类型。我的意思是，在 Scala 中，您使用关键字 class 或 trait 来定义类型构造函数。想想List[T]，或者Option[T]。同样在 Haskell 中，您使用相同的关键字 data，用于定义新类型。
那么，类型构造函数也是类型吗？
好吧，类型和类型构造函数有它们自己的演算，它们都有种类。例如，如果你在 ghci 中使用 :k (Maybe Int)，你会得到 *，现在这是一个正确的类型并且它（通常）有居民.在这种情况下 Nothing、Just 42 等。* 现在有一个更具描述性的别名 Type。
现在你可以看看Maybe的那种构造函数，:k Maybe会给你* -> *。使用别名，这是 Type -> Type，这是您所期望的。它需要一个Type和构造一个Type。现在，如果您将类型视为一组值，那么一个很好的问题是 Maybe 有哪些值组？好吧，none 因为它不是真正的类型。您可能会尝试 Just 之类的东西，但它的类型 a -> Maybe a 类型 Type，而不是类型 Maybe 类型 Type -> Type.
我们来看一个类比：函数。在一些数学分支中，函数被称为值构造函数，因为它们就是这样做的：你输入一个或多个值，然后它们从这些值构造一个新值。
类型构造器与类型构造器完全相同，只是在类型级别上不同：您放入一个或多个类型，然后它们从这些类型构造一个新类型。从某种意义上说，它们是类型级别的函数。
现在，我们的类比：你问的问题的类比是什么？嗯，就是这样："Can value constructors (i.e. functions) be considered as values in functional programming languages?"
答案是：这取决于编程语言。现在，对于函数式编程语言，几乎所有（如果不是全部）答案都是 "Yes"。这取决于您对 "functional programming language" 的定义。有些人将函数式编程语言定义为以函数作为值的编程语言，因此根据定义，答案很简单 "Yes" 。但是，有些人将函数式编程语言定义为不允许副作用的编程语言，在这样的语言中，函数不一定是值。
最著名的例子可能是 John Backus 的 FP，来自他的开创性论文 编程能否摆脱冯诺依曼风格？ – 函数式风格及其程序代数。在 FP 中，有 "function-like" 事物的层次结构。函数只能处理值，函数本身不是值。然而，有一个概念"functionals"是"function constructors"，即它们可以将函数（以及值）作为输入and/or产生函数作为输出，但它们不能将泛函作为输入and/or 将它们作为输出。
因此，FP 可以说是一种函数式编程语言，但它没有函数作为值。
注意：作为值的函数也称为 "first-class functions"，将函数作为输入或 return 作为输出的函数称为 "higher-order functions"。
如果我们看一些类型：
1 :: Int
[1] :: List Int
add :: Int → Int
map :: (a → b, List a) → b
你可以看到我们可以很容易地说：任何类型中有箭头的值都是函数。任何类型中包含多个箭头的值都是高阶函数。
同样，这同样适用于类型构造函数，因为除了类型级别之外，它们实际上是相同的东西。在某些语言中，类型构造函数可以是类型，而在某些语言中则不能。例如，在 Java 和 C♯ 中，类型构造函数不是类型。例如，在 C♯ 中不能有 List<List>。您可以 写下 Java 中的类型 List<List>，但这是误导，因为两个 List 表示不同的东西：第一个 List是类型构造函数，第二个List是原始类型，所以这实际上是不是使用类型构造函数作为一种类型。
上面的类型示例等同于什么？
Int :: Type
List :: Type ⇒ Type
→ :: (Type, Type) ⇒ Type
Functor :: (Type ⇒ Type) ⇒ Type
（注意，我们怎么总是有 Type？事实上，我们只处理类型，所以我们通常不写 Type 而是简单地写 *，发音"Type"):
Int :: *
List :: * ⇒ *
→ :: (*, *) ⇒ *
Functor :: (* ⇒ *) ⇒ *
所以，Int 是一个正确的类型，List 是一个接受一种类型并产生一个类型的类型构造函数，→（函数类型构造函数）接受两种类型并且returns 是一种类型（假设只有一元函数，例如使用柯里化或传递元组），Functor 是类型构造函数，它本身采用类型构造函数，returns 是一种类型。
论文"type-types"被称为种类。与函数一样，任何带箭头的东西都是类型构造函数，任何超过一个箭头的东西都是 higher-kinded 类型构造函数.
和函数一样，有些语言允许更高种类的类型构造函数，有些则不允许。你在问题中提到的两种语言，Scala和Haskell做，但是如上所述，Java和C♯不做
但是，当我们查看您的问题时，情况变得复杂了：
So, are type constructors also types?
不是，不是。至少不是我所知道的任何语言。看，虽然你可以有更高种类的类型构造函数，这些构造函数将类型构造函数作为输入 and/or return 它们作为输出，但你不能拥有具有类型构造函数的表达式、值、变量或参数作为它的类型。您不能拥有接受 List 或 return 的函数 List。您不能有 Monad 类型的变量。但是，你 可以 有一个 Int.
所以，很明显，类型和类型构造函数之间存在差异。
至少在Haskell中，有一个层次，大致可以这样描述
项是在运行时间存在的东西，值如1、'a'和(+)，例如。
每个术语都有一个类型，例如Int或Char或Int -> Int -> Int。
每种类型都有一个种类，所有类型都有相同的种类，即*。
像 [] 这样的类型构造函数具有种类 * -> *，因此它不是类型。相反，它是从一种类型到另一种类型的映射。
还有其他类型，包括（除了 * 和 * -> *，每个都有一个例子）：
* -> * -> *(Either)(* -> *) -> * -> *（ReaderT，一个 monad 转换器）Constraint(Num Int)* -> Constraint(Num;这是一种类型class)