如何优化 4x4 矩阵乘法？

Question

我目前正在开发一个 CrossPlatform 图形引擎，性能分析表明我应该优化矩阵乘法。

Y 检查矩阵是否有修改，所以如果没有变化我不会更新矩阵，但无论如何，世界矩阵乘法使用了大量的处理百分比。

有没有一种方法可以仅使用 C++ 语言技巧来更快地完成它？

GRPMATRIX* GRPMATRIX::GetMulplicationMatrix(GRPMATRIX* a, GRPMATRIX* b)
{           
matrix[0][0] = a->matrix[0][0]*b->matrix[0][0]+a->matrix[1][0]*b->matrix[0][1]+a->matrix[2][0]*b->matrix[0][2]+a->matrix[3][0]*b->matrix[0][3];

matrix[0][1] = a->matrix[0][1]*b->matrix[0][0]+a->matrix[1][1]*b->matrix[0][1]+a->matrix[2][1]*b->matrix[0][2]+a->matrix[3][1]*b->matrix[0][3];
matrix[0][2] = a->matrix[0][2]*b->matrix[0][0]+a->matrix[1][2]*b->matrix[0][1]+a->matrix[2][2]*b->matrix[0][2]+a->matrix[3][2]*b->matrix[0][3];
matrix[0][3] = a->matrix[0][3]*b->matrix[0][0]+a->matrix[1][3]*b->matrix[0][1]+a->matrix[2][3]*b->matrix[0][2]+a->matrix[3][3]*b->matrix[0][3];

matrix[1][0] = a->matrix[0][0]*b->matrix[1][0]+a->matrix[1][0]*b->matrix[1][1]+a->matrix[2][0]*b->matrix[1][2]+a->matrix[3][0]*b->matrix[1][3];
matrix[1][1] = a->matrix[0][1]*b->matrix[1][0]+a->matrix[1][1]*b->matrix[1][1]+a->matrix[2][1]*b->matrix[1][2]+a->matrix[3][1]*b->matrix[1][3];
matrix[1][2] = a->matrix[0][2]*b->matrix[1][0]+a->matrix[1][2]*b->matrix[1][1]+a->matrix[2][2]*b->matrix[1][2]+a->matrix[3][2]*b->matrix[1][3];
matrix[1][3] = a->matrix[0][3]*b->matrix[1][0]+a->matrix[1][3]*b->matrix[1][1]+a->matrix[2][3]*b->matrix[1][2]+a->matrix[3][3]*b->matrix[1][3];

matrix[2][0] = a->matrix[0][0]*b->matrix[2][0]+a->matrix[1][0]*b->matrix[2][1]+a->matrix[2][0]*b->matrix[2][2]+a->matrix[3][0]*b->matrix[2][3];
matrix[2][1] = a->matrix[0][1]*b->matrix[2][0]+a->matrix[1][1]*b->matrix[2][1]+a->matrix[2][1]*b->matrix[2][2]+a->matrix[3][1]*b->matrix[2][3];
matrix[2][2] = a->matrix[0][2]*b->matrix[2][0]+a->matrix[1][2]*b->matrix[2][1]+a->matrix[2][2]*b->matrix[2][2]+a->matrix[3][2]*b->matrix[2][3];
matrix[2][3] = a->matrix[0][3]*b->matrix[2][0]+a->matrix[1][3]*b->matrix[2][1]+a->matrix[2][3]*b->matrix[2][2]+a->matrix[3][3]*b->matrix[2][3];

matrix[3][0] = a->matrix[0][0]*b->matrix[3][0]+a->matrix[1][0]*b->matrix[3][1]+a->matrix[2][0]*b->matrix[3][2]+a->matrix[3][0]*b->matrix[3][3];
matrix[3][1] = a->matrix[0][1]*b->matrix[3][0]+a->matrix[1][1]*b->matrix[3][1]+a->matrix[2][1]*b->matrix[3][2]+a->matrix[3][1]*b->matrix[3][3];
matrix[3][2] = a->matrix[0][2]*b->matrix[3][0]+a->matrix[1][2]*b->matrix[3][1]+a->matrix[2][2]*b->matrix[3][2]+a->matrix[3][2]*b->matrix[3][3];
matrix[3][3] = a->matrix[0][3]*b->matrix[3][0]+a->matrix[1][3]*b->matrix[3][1]+a->matrix[2][3]*b->matrix[3][2]+a->matrix[3][3]*b->matrix[3][3];

return this;
}

我不做任何 FOR 检查，也不做 IF，但我不知道是否有提高性能的方法或有死胡同。

对于任何正在寻找类似东西的人来说，在使用 gnasher answer 之后，代码如下：

    float a00=a->matrix[0][0];
float a01=a->matrix[0][1];
float a02=a->matrix[0][2];
float a03=a->matrix[0][3];

float a10=a->matrix[1][0];
float a11=a->matrix[1][1];
float a12=a->matrix[1][2];
float a13=a->matrix[1][3];

float a20=a->matrix[2][0];
float a21=a->matrix[2][1];
float a22=a->matrix[2][2];
float a23=a->matrix[2][3];

float a30=a->matrix[3][0];
float a31=a->matrix[3][1];
float a32=a->matrix[3][2];
float a33=a->matrix[3][3];

float b00=b->matrix[0][0];
float b01=b->matrix[0][1];
float b02=b->matrix[0][2];
float b03=b->matrix[0][3];

float b10=b->matrix[1][0];
float b11=b->matrix[1][1];
float b12=b->matrix[1][2];
float b13=b->matrix[1][3];

float b20=b->matrix[2][0];
float b21=b->matrix[2][1];
float b22=b->matrix[2][2];
float b23=b->matrix[2][3];

float b30=b->matrix[3][0];
float b31=b->matrix[3][1];
float b32=b->matrix[3][2];
float b33=b->matrix[3][3];

matrix[0][0] = a00*b00+a10*b01+a20*b02+a30*b03;
matrix[0][1] = a01*b00+a11*b01+a21*b02+a31*b03;
matrix[0][2] = a02*b00+a12*b01+a22*b02+a32*b03;
matrix[0][3] = a03*b00+a13*b01+a23*b02+a33*b03;

matrix[1][0] = a00*b10+a10*b11+a20*b12+a30*b13;
matrix[1][1] = a01*b10+a11*b11+a21*b12+a31*b13;
matrix[1][2] = a02*b10+a12*b11+a22*b12+a32*b13;
matrix[1][3] = a03*b10+a13*b11+a23*b12+a33*b13;

matrix[2][0] = a00*b20+a10*b21+a20*b22+a30*b23;
matrix[2][1] = a01*b20+a11*b21+a21*b22+a31*b23;
matrix[2][2] = a02*b20+a12*b21+a22*b22+a32*b23;
matrix[2][3] = a03*b20+a13*b21+a23*b22+a33*b23;

matrix[3][0] = a00*b30+a10*b31+a20*b32+a30*b33;
matrix[3][1] = a01*b30+a11*b31+a21*b32+a31*b33;
matrix[3][2] = a02*b30+a12*b31+a22*b32+a32*b33;
matrix[3][3] = a03*b30+a13*b31+a23*b32+a33*b33;

Answer 1

您遇到的一个问题是，在任何赋值矩阵 [i][j] = ... 中，编译器不知道 a 和 b 没有指向 this->matrix，因此它必须假设a 和 b 的元素被覆盖，需要再次读取它们。

如果你只写，你应该会有一些进步

b0 = b->矩阵[0][0]； b1 = b->矩阵[0][1]； ... 矩阵 [0][0] = ...

b0 = b->矩阵[1][0]； b1 = b->矩阵[1][1]； ... 矩阵 [1][0] = ...

等等

阅读 Peter 的评论：如果这些矩阵实际上是指向双精度数组的指针数组，那就是绝对性能杀手。只是不要这样做。

如何优化 4x4 矩阵乘法？

How to optimize 4x4 matrix multiplication?

c++

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