用 gnuplot 绘制傅立叶展开图

Question

计算函数的傅立叶系数后，我想绘制系列的第一项。但是，我无法得到正确的结果…

这不是系数错误的问题，因为它绘制正确 https://www.desmos.com/calculator/dh84khkc1o 使用下面的 gnuplot 代码

set terminal pngcairo
set output 'Fourier.png'
set samples 2000;

aa = -pi/2;
bb = pi/2;
repete(x) = (x-(bb-aa)*floor((x-aa)/(bb-aa)));
ff(x) = (-pi/2<x) && (x<0) ? x-cos(x)+1 : ((0<=x) && (x<pi/2)) ? x+cos(x)-1: 0;
fourier(k, x) = ((1-pi/2)*((-1)**k)+1/(4*k**2-1)) * sin(2*k*x) / k;

plot ff(repete(x)), 2/pi*sum [k=1:50] fourier(k,x)

我得到了不连续点，但“cos”部分变成了一条直线。

Answer 1

因为你调用fourier(k,x)时的"k"是迭代器[k=1:50]的索引变量，是一个整数。然而，傅里叶函数需要一个实数。您的绘图已通过将绘图命令修改为

来修复

 plot ff(repete(x)), 2/pi*sum [k=1:50] fourier(real(k),x)

用 gnuplot 绘制傅立叶展开图

plot Fourier expansion with gnuplot

gnuplot

continuous-fourier