loglog 图中的寄生虫 x 轴

Question

我有一张图表，其中 x 轴是以 GeV 为单位的温度，但我还需要以开尔文为单位提供温度参考，所以我想到了以 K 为单位放置寄生虫轴。尝试按照这个答案 How to add a second x-axis in matplotlib ，这是代码示例。我在图表的顶部有第二个轴，但它不是我需要的以 K 为单位的温度。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

tt = np.logspace(-14,10,100)
yy = np.logspace(-10,-2,100)

fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(111)
ax2 = ax1.twiny()

ax1.loglog(tt,yy)
ax1.set_xlabel('Temperature (GeV')

new_tick_locations = np.array([.2, .5, .9])

def tick_function(X):
    V = X*1.16e13
    return ["%.1f" % z for z in V]

ax2.set_xlim(ax1.get_xlim())
ax2.set_xticks(new_tick_locations)
ax2.set_xticklabels(tick_function(ax1Xs))
ax2.set_xlabel('Temp (Kelvin)')
plt.show()

这是我运行代码时得到的结果。

对数对数图

我需要寄生轴与原始 x 轴成比例。当任何人看到图表时，都可以很容易地读取开尔文温度。提前致谢。

Answer 1

问题如下：当您使用 ax2.set_xlim(ax1.get_xlim()) 时，您基本上是将上 x 轴的限制设置为与下 x 轴的限制相同。现在，如果你这样做

print(ax1.get_xlim()) 
print(ax2.get_xlim())

你得到的两个轴的值与

相同

(6.309573444801943e-16, 158489319246.11108) 
(6.309573444801943e-16, 158489319246.11108)

但您的下部 x 轴具有对数刻度。当您使用 ax2.set_xlim() 分配限制时，ax2 的限制是相同的但比例仍然是线性。这就是为什么当您将刻度设置为 [.2, .5, .9] 时，这些值显示为上部 x 轴最左侧的刻度，如图所示。

解决方法是将上面的x轴也设置为对数刻度。这是必需的，因为您的 new_tick_locations 对应于下方 x 轴上的 actual 值。您只想重命名这些值以在 Kelvin 中显示刻度标签。从您的变量名称可以清楚地看出 new_tick_locations 对应于新的刻度位置。我使用 new_tick_locations 的一些修改值来突出问题。

我正在使用科学格式 '%.0e' 因为 1 GeV = 1.16e13 K 所以 0.5 GeV 将是一个非常大的值，有很多零。

下面是一个示例答案：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.ticker as mtick

tt = np.logspace(-14,10,100)
yy = np.logspace(-10,-2,100)

fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(111)
ax2 = ax1.twiny()

ax1.loglog(tt,yy)
ax1.set_xlabel('Temperature (GeV)')

new_tick_locations = np.array([0.000002, 0.05, 9000])

def tick_function(X):
    V = X*1.16e13
    return ["%.1f" % z for z in V]

ax2.set_xscale('log') # Setting the logarithmic scale
ax2.set_xlim(ax1.get_xlim())

ax2.set_xticks(new_tick_locations)
ax2.set_xticklabels(tick_function(new_tick_locations))
ax2.xaxis.set_major_formatter(mtick.FormatStrFormatter('%.0e'))

ax2.set_xlabel('Temp (Kelvin)')
plt.show()

Answer 2

通用解决方案可能如下所示。因为你有一个非线性刻度，所以想法是找到开尔文刻度的位置，转换为 GeV，以 GeV 为单位设置位置，但以开尔文为单位标记它们。这听起来很复杂，但优点是您无需自己寻找刻度，只需依靠 matplotlib 即可找到它们。不过，这需要的是两个尺度之间的函数依赖性，即 GeV 和 Kelvin 之间的转换及其倒数。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.ticker as mticker

tt = np.logspace(-14,10,100)
yy = np.logspace(-10,-2,100)

fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(111)
ax2 = ax1.twiny()

plt.setp([ax1,ax2], xscale="log", yscale="log")
ax1.get_shared_x_axes().join(ax1, ax2)

ax1.plot(tt,yy)

ax1.set_xlabel('Temperature (GeV)')
ax2.set_xlabel('Temp (Kelvin)')

fig.canvas.draw()

# 1 GeV == 1.16 × 10^13 Kelvin
Kelvin2GeV = lambda k:  k / 1.16e13
GeV2Kelvin = lambda gev: gev * 1.16e13

loc = mticker.LogLocator()
locs = loc.tick_values(*GeV2Kelvin(np.array(ax1.get_xlim())))

ax2.set_xticks(Kelvin2GeV(locs))
ax2.set_xlim(ax1.get_xlim())

f = mticker.ScalarFormatter(useOffset=False, useMathText=True)
g = lambda x,pos : "${}$".format(f._formatSciNotation('%1.10e' % GeV2Kelvin(x)))
fmt = mticker.FuncFormatter(g)
ax2.xaxis.set_major_formatter(mticker.FuncFormatter(fmt))

plt.show()

loglog 图中的寄生虫 x 轴

Parasite x-axis in loglog plot

python

matplotlib

axis

loglog