double 5.2在二进制文件中是如何表示的？

Question

例如给定的程序

FILE *f = fopen("test.txt","w");
double d = 5.2;
fwrite(&d, sizeof(typeof(d)), 1, f);
fclose(f);

当你使用xxd查看我得到的内容时

//binary
0000000: 11001101 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100  ......
0000006: 00010100 01000000                                      .@
//hex
0000000: cdcc cccc cccc 1440                      .......@

但我发现How to represent FLOAT number in memory in C它应该看起来像

0 10000001 01001100110011001100110

所以我不确定它在内存和文件中的二进制文件是否相同，或者我完全错了。我如何确定给定示例的浮点值？

Answer 1

您显示的位模式 0 10000001 01001100110011001100110 用于 IEEE-754 基本 32 位二进制浮点表示，通常用于 float。您请求 double 的表示，它通常使用 IEEE-754 基本 64 位二进制。

您显示的字节 cdcc cccc cccc 1440 表示大约 5.2，采用小端顺序。在高值字节中，位置 0x80 的第一位为零。它是符号位，零表示正。接下来的七位 0x40 和下一个字节的四个字节 0x14 的 1 是指数。他们加起来是0x401。指数偏移 0x3ff。因此，指数编码为 0x401，实际指数为 2，即 2².

剩余的位对有效数的尾部位进行编码。他们是0x4cccccccccccd。对于普通数字，有效数放在“小数点”（小数点的一般等价物）之后，小数点前加 1：1.4ccccccccccccd₁₆。在十进制中，这大约是 1.3（正好是 1.3000000000000000444089209850062616169452667236328125）。

加在一起，值为+2² • 1.3000000000000000444089209850062616169452667236328125 = 5.20000000000000017763568394002504=646278[436278]

Answer 2

如果您想知道 32 位浮点数与 64 位浮点数的具体关系，您可以查看符号位、尾数和指数的元素匹配。

//Your double in little endian
11001101 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 00010100 01000000    

//for better readability in big endian
01000000 00010100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001101 

//the 32-bit float from the answer you linked
01000000 10100110 01100110 01100110

//1 bit sign  8/11-bit exponent   23/52-bit mantissa
0             10000000 001      01001100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 1101
0             10000001          01001100 11001100 1100110

为什么指数和尾数的值是这样的，在你链接的答案和其他地方比我能从头顶做的更好

double 5.2在二进制文件中是如何表示的？

How does double 5.2 is represented in a binary file?

c

floating-point

double

ieee-754