使用数组中所有可能的组合理解递归
Understanding recursion using all possible combinations in an array
我试图借助几个例子来理解递归。我找到了这个使用递归打印大小为 n 的给定数组中 r 元素的所有可能组合的示例。
Print all possible combinations of r elements in a given array of size n.
他们使用表达背后的想法：
我在这里试图理解的是这个表达式的概念含义。我阅读了不同的文章，但找不到令人满意的解释。
使用此表达式的数学或实际示例将非常有帮助。
首先，数学中的组合有不同的表示法：
使用其中的第一个，你的公式是
它的左边表示：我们可以从n集合中selectr个元素的方法数元素。
设 S 为一组 n 个元素。让 x 作为它的最后一个元素，所以集合 S 例如
+-------------+---+
| a b c d e f | x |
+-------------+---+
设 C 是集合 S 中 r 个元素的任意组合。
（特别是，按照刚刚介绍的例子，您可以想象 r = 3，和 n = 7 - 因为集合是 {a, b, c, d, e, f, x}。）
只有两种可能：
C 包含 x（例如 C = {a, d, x}），或 C 不包含 x（例如 C = {a, d, e}）。
如果 C 包含 x，则剩余的 (r - 1) 个元素（即我们示例中的 2）是从剩余的 (n - 1) 个元素（即来自{a, b, c, d, e, f} 在我们的例子中） - 所以有
如何select这样的组合。
如果C不包含x，那么所有 r个元素是从剩余的(n - 1)个元素中选择的-所以有
如何select这样的组合。
我试图借助几个例子来理解递归。我找到了这个使用递归打印大小为 n 的给定数组中 r 元素的所有可能组合的示例。
Print all possible combinations of r elements in a given array of size n.
他们使用表达背后的想法：
我在这里试图理解的是这个表达式的概念含义。我阅读了不同的文章，但找不到令人满意的解释。
使用此表达式的数学或实际示例将非常有帮助。
首先，数学中的组合有不同的表示法：
使用其中的第一个，你的公式是
它的左边表示：我们可以从n集合中selectr个元素的方法数元素。
设 S 为一组 n 个元素。让 x 作为它的最后一个元素，所以集合 S 例如
+-------------+---+
| a b c d e f | x |
+-------------+---+
设 C 是集合 S 中 r 个元素的任意组合。
（特别是，按照刚刚介绍的例子，您可以想象 r = 3，和 n = 7 - 因为集合是 {a, b, c, d, e, f, x}。）
只有两种可能：
C包含x（例如C = {a, d, x}），或C不包含x（例如C = {a, d, e}）。
如果 C 包含 x，则剩余的 (r - 1) 个元素（即我们示例中的 2）是从剩余的 (n - 1) 个元素（即来自{a, b, c, d, e, f} 在我们的例子中） - 所以有
如何select这样的组合。
如果C不包含x，那么所有 r个元素是从剩余的(n - 1)个元素中选择的-所以有
如何select这样的组合。