从图像边缘回到原始图像
Going back to original image from image edges
如果我们读取图像 X 并在其上应用最简单的边缘检测器 F = [1 0 −1] 来找到 Y。是否可以返回从 Y 中检索 X？给定 Yn = Xn−1−Xn+1，你能用 Y 表示 X 吗？我们能不能设计一个 3x3 滤波器 G 来执行与 F 相反的操作？
假设 X-1 和 X0 已知（假设均为 0），
X1= Y0 + X-1
X2= Y1 + X0
X3= Y2 + X1 = Y2 + Y0 + X-1
X4= Y3 + X2 = Y3 + Y1 + X0
X5= Y4 + X3 = Y4 + Y2 + Y0 + X-1
X6= Y5 + X4 = Y5 + Y3 + Y1 + X0
...
这是一个递归过滤器，计算每隔一个像素的前缀和。
这只有在你有 Y 的有符号值时才有效。如果只有绝对值可用，你就被卡住了。
如果我们读取图像 X 并在其上应用最简单的边缘检测器 F = [1 0 −1] 来找到 Y。是否可以返回从 Y 中检索 X？给定 Yn = Xn−1−Xn+1，你能用 Y 表示 X 吗？我们能不能设计一个 3x3 滤波器 G 来执行与 F 相反的操作？
假设 X-1 和 X0 已知（假设均为 0），
X1= Y0 + X-1
X2= Y1 + X0
X3= Y2 + X1 = Y2 + Y0 + X-1
X4= Y3 + X2 = Y3 + Y1 + X0
X5= Y4 + X3 = Y4 + Y2 + Y0 + X-1
X6= Y5 + X4 = Y5 + Y3 + Y1 + X0
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这是一个递归过滤器，计算每隔一个像素的前缀和。
这只有在你有 Y 的有符号值时才有效。如果只有绝对值可用，你就被卡住了。