使用 Tensorflow.js 计算损失的梯度

Question

我正在尝试使用 Tensorflow.js 计算与网络可训练权重相关的损失梯度，以便将这些梯度应用于我的网络权重。在 python 中，这可以使用 tf.gradients() 函数轻松完成，该函数需要两个最小输入，表示 dx 和 dy。但是，我无法重现 Tensorflow.js 中的行为。我不确定我对损失梯度的理解 w.r.t 权重是错误的，还是我的代码包含错误。

我花了一些时间分析 tfjs-node 包的核心代码，以了解当我们调用函数 tf.model.fit() 时它是如何完成的，但到目前为止收效甚微。

let model = build_model(); //Two stacked dense layers followed by two parallel dense layers for the output
let loss = compute_loss(...); //This function returns a tf.Tensor of shape [1] containing the mean loss for the batch.
const f = () => loss;
const grad = tf.variableGrads(f);
grad(model.getWeights());

model.getWeights() 函数 returns 一个 tf.variable() 的数组，所以我假设该函数将为每一层计算 dL/dW，我可以应用然而，后来我的网络的权重，情况并非如此，因为我收到此错误：

Error: Cannot compute gradient of y=f(x) with respect to x. Make sure that the f you passed encloses all operations that lead from x to y.

我不太明白这个错误是什么意思。我应该如何使用 Tensorflow.js 然后计算损失的梯度（类似于 Python 中的 tf.gradients() ）？

编辑：这是计算损失的函数：

function compute_loss(done, new_state, memory, agent, gamma=0.99) {
    let reward_sum = 0.;
    if(done) {
        reward_sum = 0.;
    } else {
        reward_sum = agent.call(tf.oneHot(new_state, 12).reshape([1, 9, 12]))
                    .values.flatten().get(0);
    }

    let discounted_rewards = [];
    let memory_reward_rev = memory.rewards;
    for(let reward of memory_reward_rev.reverse()) {
        reward_sum = reward + gamma * reward_sum;
        discounted_rewards.push(reward_sum);
    }
    discounted_rewards.reverse();

    let onehot_states = [];
    for(let state of memory.states) {
        onehot_states.push(tf.oneHot(state, 12));
    }
    let init_onehot = onehot_states[0];

    for(let i=1; i<onehot_states.length;i++) {
        init_onehot = init_onehot.concat(onehot_states[i]);
    }

    let log_val = agent.call(
        init_onehot.reshape([memory.states.length, 9, 12])
    );

    let disc_reward_tensor = tf.tensor(discounted_rewards);
    let advantage = disc_reward_tensor.reshapeAs(log_val.values).sub(log_val.values);
    let value_loss = advantage.square();
    log_val.values.print();

    let policy = tf.softmax(log_val.logits);
    let logits_cpy = log_val.logits.clone();

    let entropy = policy.mul(logits_cpy.mul(tf.scalar(-1))); 
    entropy = entropy.sum();

    let memory_actions = [];
    for(let i=0; i< memory.actions.length; i++) {
        memory_actions.push(new Array(2000).fill(0));
        memory_actions[i][memory.actions[i]] = 1;
    }
    memory_actions = tf.tensor(memory_actions);
    let policy_loss = tf.losses.softmaxCrossEntropy(memory_actions.reshape([memory.actions.length, 2000]), log_val.logits);

    let value_loss_copy = value_loss.clone();
    let entropy_mul = (entropy.mul(tf.scalar(0.01))).mul(tf.scalar(-1));
    let total_loss_1 = value_loss_copy.mul(tf.scalar(0.5, dtype='float32'));

    let total_loss_2 = total_loss_1.add(policy_loss);
    let total_loss = total_loss_2.add(entropy_mul);
    total_loss.print();
    return total_loss.mean();

}

编辑 2：

我设法使用 compute_loss 作为在 model.compile() 上指定的损失函数。但是，要求它只需要两个输入（预测，标签），所以它对我来说不起作用，因为我想输入多个参数。

我真的迷失在这件事上。

Answer 1

错误说明了一切。您的问题与 tf.variableGrads 有关。 loss 应该是使用所有可用的 tf 张量运算符计算的标量。 loss 不应该 return 您问题中指出的张量。

这里有一个损失应该是什么的例子：

const a = tf.variable(tf.tensor1d([3, 4]));
const b = tf.variable(tf.tensor1d([5, 6]));
const x = tf.tensor1d([1, 2]);

const f = () => a.mul(x.square()).add(b.mul(x)).sum(); // f is a function
// df/da = x ^ 2, df/db = x 
const {value, grads} = tf.variableGrads(f); // gradient of f as respect of each variable

Object.keys(grads).forEach(varName => grads[varName].print());

/!\ 请注意，梯度是根据使用 tf.variable

创建的变量计算的

更新：

您没有按应有的方式计算梯度。这是修复。

function compute_loss(done, new_state, memory, agent, gamma=0.99) {
    const f = () => { let reward_sum = 0.;
    if(done) {
        reward_sum = 0.;
    } else {
        reward_sum = agent.call(tf.oneHot(new_state, 12).reshape([1, 9, 12]))
                    .values.flatten().get(0);
    }

    let discounted_rewards = [];
    let memory_reward_rev = memory.rewards;
    for(let reward of memory_reward_rev.reverse()) {
        reward_sum = reward + gamma * reward_sum;
        discounted_rewards.push(reward_sum);
    }
    discounted_rewards.reverse();

    let onehot_states = [];
    for(let state of memory.states) {
        onehot_states.push(tf.oneHot(state, 12));
    }
    let init_onehot = onehot_states[0];

    for(let i=1; i<onehot_states.length;i++) {
        init_onehot = init_onehot.concat(onehot_states[i]);
    }

    let log_val = agent.call(
        init_onehot.reshape([memory.states.length, 9, 12])
    );

    let disc_reward_tensor = tf.tensor(discounted_rewards);
    let advantage = disc_reward_tensor.reshapeAs(log_val.values).sub(log_val.values);
    let value_loss = advantage.square();
    log_val.values.print();

    let policy = tf.softmax(log_val.logits);
    let logits_cpy = log_val.logits.clone();

    let entropy = policy.mul(logits_cpy.mul(tf.scalar(-1))); 
    entropy = entropy.sum();

    let memory_actions = [];
    for(let i=0; i< memory.actions.length; i++) {
        memory_actions.push(new Array(2000).fill(0));
        memory_actions[i][memory.actions[i]] = 1;
    }
    memory_actions = tf.tensor(memory_actions);
    let policy_loss = tf.losses.softmaxCrossEntropy(memory_actions.reshape([memory.actions.length, 2000]), log_val.logits);

    let value_loss_copy = value_loss.clone();
    let entropy_mul = (entropy.mul(tf.scalar(0.01))).mul(tf.scalar(-1));
    let total_loss_1 = value_loss_copy.mul(tf.scalar(0.5, dtype='float32'));

    let total_loss_2 = total_loss_1.add(policy_loss);
    let total_loss = total_loss_2.add(entropy_mul);
    total_loss.print();
    return total_loss.mean().asScalar();
}

return tf.variableGrads(f);
}

请注意，您很快就会运行陷入内存消耗问题。建议将用 tf.tidy 微分的函数包围起来以处理张量。

使用 Tensorflow.js 计算损失的梯度

Computing the gradient of the loss using Tensorflow.js

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tensorflow.js