为什么从开始流到某个点等于从某个点流到结束?

Why flow from the start to some point equals from some point to the end?

page3 of the slide开始,第二点声称|f| = f(s,v) 的总和,其中 s 属于 V = f(v,t) 的总和,其中 v 属于 V。(抱歉,我不知道如何在 markdown 中输入它。)

我不明白为什么等式成立。

从标题看,你好像读错了等式。第一个和中的顶点v是与s相邻的顶点。它们 not 与第二个求和中的顶点 v 相同。这些是与 t.

相邻的那些

等式表示从 s 流出的总流量(来自 s 的边上的流量总和)等于流入 t.

这一定是真的,因为流入每个其他顶点的总流量必须等于流出的总流量(这是流量守恒约束)。所以如果有一条边流出s,那么如果流到一个不是t的顶点,那么它一定会再次流出该顶点等,直到它到达 t.

s 流出的

All 最终必须到达 t,因为 t 是唯一可以消耗它的顶点。