如何找到正态分布的切割点（有序数据案例）- R

Question

假设我们有 2 个 rnorm，rnorm1 = rnorm(100,0,1) 和 rnorm2 = rnorm(100,1,1) 然后我们定义 input = c(rnorm1, rnorm2).

我们怎样才能找到这两个分布的切点（在本例中是点 100）并保持输入中的数据有序（根本不改变顺序）？
此外，如果我们有多个正态分布（比如超过 3 个），我们如何做同样的事情但没有定义分布的数量?

这个问题很困扰我，谁能帮个忙？

Answer 1

对于最简单的情况，您有 2 个分布并且知道每个分布的均值，您可以通过计算每个可能的分界点的（对数）似然来找到分界点：

x = rnorm(100, 0, 1)
y = rnorm(100, 1, 1)
combined = c(x, y)

log_lik = function(cutpoint) {
    part1 = combined[1:cutpoint]
    part2 = combined[(cutpoint + 1):length(combined)]
   sum(dnorm(part1, mean = 0, log = TRUE)) +
    sum(dnorm(part2, mean = 1, log = TRUE))
}

res = sapply(1:length(combined), log_lik)
plot(res)
which.max(res)

虽然这只是问题的临时解决方案，但对于更强大的统计过程，您可能需要查看诸如变点分析之类的东西。

Answer 2

如果总体均值未知，您可以使用 strucchange 包。

假设唯一断点的示例：

library(strucchange)
set.seed(666)
y <- c(rnorm(100,0,1), rnorm(100,1,1))
bp <- breakpoints(y ~ 1, breaks = 1) # assume a unique breakpoint
bp$breakpoints
# 102

如果不假设断点的数量：

library(strucchange)
set.seed(666)
y <- c(rnorm(100,0,1), rnorm(100,1,1), rnorm(100,0,1))
bp <- breakpoints(y ~ 1, breaks = NULL) # unknown number of breakpoints
bp$breakpoints
# 102, 213

changepoint是另一个检测断点的包。

strucchange 更普遍地允许搜索断点假设段上的线性回归模型（例如，在简单线性回归的情况下，它可以检测 intercept/slope 的变化）。

如何找到正态分布的切割点（有序数据案例）- R

How to find the cutting points of normal distributions (ordered data case) - R

r

time-series

cut

normal-distribution