将 odeint 系统转换为 solve_ivp，维度问题

Question

我使用 solve_ivp 求解微分方程组 (6 x 6)。系统读取 4 个数组（形状为 (8000, ) ）作为输入，并将结果保存在具有相同形状的数组中 (8000, )。我想重复同一个系统的一部分（只有最后两个方程）。问题是，当我对 odeint 做同样的事情时，我的最终结果（theta_i 和 theta_deg_i）的长度是 8000。现在，因为参数是用相反的顺序写的在 solve_ivp 中，我的结果长度是 6。我该如何解决这个问题？

t = np.linspace(0,100,8000) # s

xdot = np.array(.....) # shape (8000, )
ydot = np.array(.....)
xdotdot = np.array(.....)
ydotdot = np.array(.....)

interp = interp1d(t,(xdot,ydot,xdotdot,ydotdot))


def inverse(t,k):
    vcx_i = k[0]
    vcy_i = k[1]
    psi_i = k[2]
    wz_i = k[3]
    theta_i = k[4]
    theta_deg_i = k[5]

    # equations of the system...

    return [vcxdot_i, vcydot_i, psidot_i, wzdot_i, theta_i, theta_deg_i]


k0 = [0.1257, 0, 0, 0, 0, 0]

steps = 1
method = 'RK23'
atol = 1e-3
k = solve_ivp(inverse, (0, 100), k0, method=method, t_eval=t, atol=atol, vectorized=True)


vcx_i = k.y[0,:]
vcy_i = k.y[1,:]
psi_i = k.y[2,:]
wz_i = k.y[3,:]
theta_i = k.y[4,:]
theta_deg_i = k.y[5,:]

theta_i = [inverse(t_i, k_i)[4] for t_i, k_i in zip(t, k.y)]
theta_deg_i = [inverse(t_i, k_i)[5] for t_i, k_i in zip(t, k.y)]

odeint 版本的最后两行是：

theta_i = [inverse(k_i, t_i)[4] for t_i, k_i in zip(t, k)]
theta_deg_i = [inverse(k_i, t_i)[5] for t_i, k_i in zip(t, k)]

solve_ivp解中k.y的形状为(6, 8000)，而odeint解中k的形状为(8000, 6)。我是 python 的新手，我在 Ubuntu 16.04 LTS 上使用 python 2.7.12。先感谢您。

Answer 1

我把问题定位在每个函数保存结果的数组的维度上。对于 solve_ivp 解决方案，k.y 数组的形状为 (6,8000)，而 odeint 解决方案中数组 k 的形状为 (8000,6)。在重复系统之前，我只是添加了一些行以转置数组。

k_new = np.transpose(k.y) # antistrofi diastasewn k.y apo (6,8000) se (8000,6) 
theta_i = [inverse(t_i, k_i)[4] for t_i, k_i in zip(t, k_new)]
theta_deg_i = [inverse(t_i, k_i)[5] for k_i, t_i in zip(k_new, t)]

注意：转置函数像这样改变数组的维数：

([[1,  2,  3,  4,  5]              ([[1,10,100]
  [10, 20, 30, 40, 50]     --->      [2,20,200]
  [100,200,300,400,500]])            [3,30,300]
                                     [4,40,400]
                                     [5,50,500]])
  # with shape (3,5)             # with shape(5,3)

将 odeint 系统转换为 solve_ivp，维度问题

Converting odeint system to solve_ivp, dimensions problem

python-2.7

scipy

dimensions

odeint