圣人数学：如何检查两个表达式是否相等？

Question

如何在 sage 中判断两个表达式是否等价？例如：

sage: var('x')
x
sage: e1 = 1 + x
sage: e2 = x + 1
sage: e3 = x + 2
sage: is_equivalent(e1, e2)
True
sage: is_equivalent(e1, e3)
False
sage: var('y')
y
sage: e4 = x * (1 + y)
sage: e5 = x + (x * y)
sage: is_equivalent(e4, e5)
True
sage: is_equivalent(e4, e1)
False
sage: assume(x, 'real')
sage: e6 = sqrt(x**2) + 1
sage: is_equivalent(e6, e1)
True

已建议/尝试的内容：（sage 6.4.1 on Ubuntu Linux）

sage: e1 == e2
x + 1 == x + 1
sage: e1 is e2
False
sage: e1.match(e2) is not None
True
sage: e4.match(e5) is not None
False

Answer 1

通常的做法是用它们做一个等式，然后检查它是 True 还是 False。

sage: e4 == e5
x*(y + 1) == x*y + x
sage: bool(_)
True

但是，请记住，如果 Sage 无法证明它是 True，它会 return False，这与 [=] 不同26=] 错误。检查两个任意表达式的等价性可能需要任意长的时间才能完成，并且可能需要疯狂的扩展序列/'simplifications' 计算机无法预测。

这是在回答另一个问题：

sage: e1 is e2 False

这是 Python，并且是两个事物相同的非常有力的条件 "object"，在这种情况下它们不是。

sage: a = 1 sage: b = 1 sage: a is b False sage: a = 1 sage: b = a sage: a is b True

圣人数学：如何检查两个表达式是否相等？

sage math: how to check if two expressions are equivalent?

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sage