使用小波变换对金融时间序列数据进行去噪
Denoise of Financial Time Series Data using Wavelet Transform
我需要为机器学习问题对金融时间序列数据进行降噪，但不了解如何计算小波变换。
我的理解是您需要一个时间信号的多个点来识别频率。
小波变换对第一个点有什么作用？如果没有足够的点，它是否使用未来的数据来识别频率？如果是，是否可以提供小波变换以仅使用来自 "t" 和 "t" 中的数据？
一般来说，处理您的[财务]time-series数据的方法有以下三种：
时域方法（例如，回归，对财务 time-series 数据的统计分析，例如均值、偏度、标准差、峰度、Black–Scholes 模型）
Frequency domain methods（例如，傅里叶变换、功率谱密度）
Time-frequency domain methods (e.g., Short-Time Fourier Transform, Wavelet Transformation, Gabor 变换)
如果愿意，您可以使用 time-frequency methods 对财务 time-series 数据进行降噪、分类或分类。 Time-frequency 方法将您的 [1-D] 财务 time-series 数据转换为新的 [2-D] 域，您可以在其中查看时间和频率信息
[1-D] 仅限频域方法 return 您的 [1-D] 金融时间信号的频率信息，这意味着您的 [1-D] 时间数据将丢失，以换取拥有[1-D] 频率数据。
[1-D] 仅限时域方法 return [1-D] 对您的金融信号进行时间分析，也无法帮助您捕获频率信息。
您可以使用 Continuous Wavelet Transform 或 Discrete Wavelet Transform 去噪财务 time-series 数据。
有许多 tools/languages 可以帮助您这样做：MatLab、Python 等。如果你身边可能有程序员，s/he 大概可以帮助你在几个小时或一天内通过这些 [2-D] time-frequency 之一传递你的 [1-D] 金融时间数据方法并可视化输出。
您的问题主要是关于 sampling rate。如果您的采样率太低，则频域方法可能无法 return 为您提供准确的分辨率（无论奈奎斯特定理如何）。但是，如果您使用这种方法进行去噪，通常意味着您有 high-frequency 数据并且 [通常] 您可能想要 down-sample 或过滤数据。
我建议你阅读有关母亲和 child 的小波数学（例如，Morlet、Daubechies 等），这将帮助你了解基函数如何映射到你的财务 time-series 数据，转换发生，并产生初始财务 time-series 数据的新时间和频率表示。
众所周知，小波是一种数学变换。如您所愿，您可以将几乎任何输入数据提供给变换方程式，系统将为您进行变换。您最初可以选择 window 尺码。想象一下，您有一个 1X1000 向量 [0,1,0.3,1.2,-1,...] 股权或衍生信息作为您的 window，或任何其他更大的 window 1X1,000,000。如果您的数据来自过去，或者您根据未来进行预测并通过小波对其进行转换，这可能并不重要。
如您所知，金融 [图表] 数据通常随着时间的推移，会有一个额外的 [数据点] 记录，可以是真实数据点，也可以是预测数据点。在那种情况下，这绝对没问题，您可以将 window 中的 near-real-time 移动到新的 window 中，使 window 更大或删除第一个数据点，然后将新数据点附加到 window。 delata 时间可以是时间的任意小数部分。您可能还需要考虑计算，稍后 scale-up，目前这对您来说可能不是问题。
我对你的方法的总体看法是，在不知道很多假设的情况下，你正处于一个具有挑战性但非常好的方向。
Image Courtesy: Harvard University
好项目，祝好，感谢您的提问，欢迎来到whosebug.com！
现在，我找到了我最初问题的答案，并想分享我的发现。
这篇论文是一个很好的来源：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022169418303317?via%3Dihub .
MODWT（最大重叠离散小波变换）是唯一可用于实际应用的变换，因为其他 WT 在每个时间步长 t 中使用未来数据点。
由于使用MODWT时"boundary constraint"，第一个L = (2 ** J - 1) * (L - 1) + 1，其中J等于滤波器级别，L是特定小波的小波系数数，必须删除值。
我保存了删除的 MODWT 值，并在训练我的神经网络后将它们添加回我的预测中。然后，我可以执行逆 MODWT 并确保最后的点不会变形。在计算指标时，我再次删除了前 L 个值。
我需要为机器学习问题对金融时间序列数据进行降噪，但不了解如何计算小波变换。
我的理解是您需要一个时间信号的多个点来识别频率。
小波变换对第一个点有什么作用？如果没有足够的点，它是否使用未来的数据来识别频率？如果是，是否可以提供小波变换以仅使用来自 "t" 和 "t" 中的数据？
一般来说，处理您的[财务]time-series数据的方法有以下三种：
时域方法（例如，回归，对财务 time-series 数据的统计分析，例如均值、偏度、标准差、峰度、Black–Scholes 模型）
Frequency domain methods（例如，傅里叶变换、功率谱密度）
Time-frequency domain methods (e.g., Short-Time Fourier Transform, Wavelet Transformation, Gabor 变换)
如果愿意，您可以使用 time-frequency methods 对财务 time-series 数据进行降噪、分类或分类。 Time-frequency 方法将您的 [1-D] 财务 time-series 数据转换为新的 [2-D] 域，您可以在其中查看时间和频率信息
[1-D] 仅限频域方法 return 您的 [1-D] 金融时间信号的频率信息，这意味着您的 [1-D] 时间数据将丢失，以换取拥有[1-D] 频率数据。
[1-D] 仅限时域方法 return [1-D] 对您的金融信号进行时间分析，也无法帮助您捕获频率信息。
您可以使用 Continuous Wavelet Transform 或 Discrete Wavelet Transform 去噪财务 time-series 数据。
有许多 tools/languages 可以帮助您这样做：MatLab、Python 等。如果你身边可能有程序员，s/he 大概可以帮助你在几个小时或一天内通过这些 [2-D] time-frequency 之一传递你的 [1-D] 金融时间数据方法并可视化输出。
您的问题主要是关于 sampling rate。如果您的采样率太低，则频域方法可能无法 return 为您提供准确的分辨率（无论奈奎斯特定理如何）。但是，如果您使用这种方法进行去噪，通常意味着您有 high-frequency 数据并且 [通常] 您可能想要 down-sample 或过滤数据。
我建议你阅读有关母亲和 child 的小波数学（例如，Morlet、Daubechies 等），这将帮助你了解基函数如何映射到你的财务 time-series 数据，转换发生，并产生初始财务 time-series 数据的新时间和频率表示。
众所周知，小波是一种数学变换。如您所愿，您可以将几乎任何输入数据提供给变换方程式，系统将为您进行变换。您最初可以选择 window 尺码。想象一下，您有一个 1X1000 向量 [0,1,0.3,1.2,-1,...] 股权或衍生信息作为您的 window，或任何其他更大的 window 1X1,000,000。如果您的数据来自过去，或者您根据未来进行预测并通过小波对其进行转换，这可能并不重要。
如您所知，金融 [图表] 数据通常随着时间的推移，会有一个额外的 [数据点] 记录，可以是真实数据点，也可以是预测数据点。在那种情况下，这绝对没问题，您可以将 window 中的 near-real-time 移动到新的 window 中，使 window 更大或删除第一个数据点，然后将新数据点附加到 window。 delata 时间可以是时间的任意小数部分。您可能还需要考虑计算，稍后 scale-up，目前这对您来说可能不是问题。
我对你的方法的总体看法是，在不知道很多假设的情况下，你正处于一个具有挑战性但非常好的方向。
Image Courtesy: Harvard University
好项目，祝好，感谢您的提问，欢迎来到whosebug.com！
现在，我找到了我最初问题的答案，并想分享我的发现。 这篇论文是一个很好的来源：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022169418303317?via%3Dihub .
MODWT（最大重叠离散小波变换）是唯一可用于实际应用的变换，因为其他 WT 在每个时间步长 t 中使用未来数据点。 由于使用MODWT时"boundary constraint"，第一个L = (2 ** J - 1) * (L - 1) + 1，其中J等于滤波器级别，L是特定小波的小波系数数，必须删除值。
我保存了删除的 MODWT 值，并在训练我的神经网络后将它们添加回我的预测中。然后，我可以执行逆 MODWT 并确保最后的点不会变形。在计算指标时，我再次删除了前 L 个值。