用频率计数绘制概率密度函数

Question

我想将拟合分布转换为频率。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
%matplotlib notebook

# sample data generation
np.random.seed(42)
data = sorted(stats.lognorm.rvs(s=0.5, loc=1, scale=1000, size=1000))

# fit lognormal distribution
shape, loc, scale = stats.lognorm.fit(data, loc=0)
pdf_lognorm = stats.lognorm.pdf(data, shape, loc, scale)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 4))

ax.hist(data, bins='auto', density=True)
ax.plot(data, pdf_lognorm)
ax.set_ylabel('probability')
ax.set_title('Linear Scale')

以上代码片段将生成如下图：

如您所见，y 轴表示概率。但我希望它是在频率方面。

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 4))
ax.hist(data, bins='auto')
ax.set_ylabel('probability')
ax.set_title('Linear Scale')

通过取消设置density=True，直方图以频率显示。但我不知道如何以与直方图中相同的方式拟合分布 - 观察我如何无法在此直方图中绘制橙色拟合线。

我该怎么做？我想我应该将拟合分布乘以直方图曲线下的面积，但我不知道如何。

Answer 1

从科学上讲，确实可以预期，因为您决定也绘制密度，所以 y 轴将是概率，而不是计数...

不过，您可以同时使用双轴和 twinx:

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 4))
ax2 = ax.twinx()

ax.hist(data, bins='auto', density=True)
ax2.hist(data, bins='auto')
ax.plot(data, pdf_lognorm)
ax2.set_ylabel('frequency')
ax.set_ylabel('probability')
ax.set_title('Linear Scale')][1]][1]

其中我还使用了更合适的术语 'frequency' 来表示计数。

稍微试验一下，你甚至可以把密度曲线放在前面，或者交换坐标轴：

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 4))
ax2 = ax.twinx()

ax2.hist(data, bins='auto', density=True)
ax.hist(data, bins='auto')
ax2.plot(data, pdf_lognorm)
ax2.set_ylabel('probability')
ax.set_ylabel('frequency')
ax.set_title('Linear Scale')

Answer 2

我遇到了同样的问题，发现我需要将拟合分布乘以您提到的新直方图的面积。假设所有 bin 具有相同的宽度，则直方图的面积将为（一个 bin 的）bin 宽度 * 样本数 (len(data))

用频率计数绘制概率密度函数

Plotting probability density function with frequency counts

python

matplotlib

statistics

distribution

probability-density