在 lme4 中指定主题之间和主题内的单向方差分析
Specifying a one-way ANOVA in lme4, between subject and within subject
在 R 中将 lme4 包用于混合效果模型，我试图弄清楚单向方差分析 within 主题和单向方差分析 在 主题之间。
首先假设每个受试者看到所有三种治疗（A、B 和 C）。在每次治疗中，每个受试者都会给我一个测量值 (DV)。我可以按如下方式对这个主题内设计进行建模：
lemr(DV ~ treatment + (1|subject), data = My_Data)
现在，假设每个受试者只接受一种治疗。对应的型号是什么？会一样吗？如果是，lemr()如何知道它是一个主题设计？
如果每个受试者只接受一次治疗，您将不再有重复的问题measures/nonindependence并且您将不需要受试者的随机效应。所以你的模型是，
lmer(DV ~ treatment, data=My_Data)
接受的答案是错误的！
如果您放弃受试者的随机截距，您将不再进行正确的方差分析，除非您首先计算受试者均值然后 运行 lm（我假设您使用的是每个试验数据 lmer。如果你不是，那么受试者不会有任何随机变量，所以你会得到与 lm 和 lmer 相同的结果。在传统的方差分析中，受试者总是被视为随机的。这是通过首先对每个组内的受试者进行平均来实现的。
现在是正确答案。当您使用 lemr 时，如果 treatment 是同组因素，那么您需要为您的主题随机截取。这是因为您不仅期望您的受试者通常会在您的 DV 中引入随机方差（因此您的受试者的随机截取由 1|subjects 中的数字 1 表示），而且每个受试者可能会在每个治疗条件下引入随机方差（例如预测试，post-测试）。因此，在 主题设计中 方差分析的正确公式是 (1+treatment|subject)。在这种情况下，您为每个受试者指定一个随机斜率，以考虑治疗条件下可能的生存能力。然而，具有 主题设计的 ANOVA 的正确公式是 (1|subject)。
您的模型是否会以随机斜率收敛是您可以通过 运行 模型来回答的问题。然而，即使它收敛，如果没有足够的可变性来解释，随机斜率也可能是不合理的。有办法找出来。例如，似然比检验只能用于嵌套模型（即一个模型是另一个模型的简化版本）。
此外，为了将您的 lmer 输出解释为方差分析结果，您需要对分类变量进行适当的对比编码。对于 ANOVA 样式解释，您必须使用偏差编码。例如，如果您的因子有两个水平，则对比度为“-0.5,0.5”。在这里查看详细信息 --> http://talklab.psy.gla.ac.uk/tvw/catpred/
在 R 中将 lme4 包用于混合效果模型，我试图弄清楚单向方差分析 within 主题和单向方差分析 在 主题之间。
首先假设每个受试者看到所有三种治疗（A、B 和 C）。在每次治疗中，每个受试者都会给我一个测量值 (DV)。我可以按如下方式对这个主题内设计进行建模：
lemr(DV ~ treatment + (1|subject), data = My_Data)
现在，假设每个受试者只接受一种治疗。对应的型号是什么？会一样吗？如果是，lemr()如何知道它是一个主题设计？
如果每个受试者只接受一次治疗，您将不再有重复的问题measures/nonindependence并且您将不需要受试者的随机效应。所以你的模型是，
lmer(DV ~ treatment, data=My_Data)
接受的答案是错误的！
如果您放弃受试者的随机截距，您将不再进行正确的方差分析，除非您首先计算受试者均值然后 运行 lm（我假设您使用的是每个试验数据 lmer。如果你不是，那么受试者不会有任何随机变量，所以你会得到与 lm 和 lmer 相同的结果。在传统的方差分析中，受试者总是被视为随机的。这是通过首先对每个组内的受试者进行平均来实现的。
现在是正确答案。当您使用 lemr 时，如果 treatment 是同组因素，那么您需要为您的主题随机截取。这是因为您不仅期望您的受试者通常会在您的 DV 中引入随机方差（因此您的受试者的随机截取由 1|subjects 中的数字 1 表示），而且每个受试者可能会在每个治疗条件下引入随机方差（例如预测试，post-测试）。因此，在 主题设计中 方差分析的正确公式是 (1+treatment|subject)。在这种情况下，您为每个受试者指定一个随机斜率，以考虑治疗条件下可能的生存能力。然而，具有 主题设计的 ANOVA 的正确公式是 (1|subject)。
您的模型是否会以随机斜率收敛是您可以通过 运行 模型来回答的问题。然而，即使它收敛，如果没有足够的可变性来解释，随机斜率也可能是不合理的。有办法找出来。例如，似然比检验只能用于嵌套模型（即一个模型是另一个模型的简化版本）。
此外，为了将您的 lmer 输出解释为方差分析结果，您需要对分类变量进行适当的对比编码。对于 ANOVA 样式解释，您必须使用偏差编码。例如，如果您的因子有两个水平，则对比度为“-0.5,0.5”。在这里查看详细信息 --> http://talklab.psy.gla.ac.uk/tvw/catpred/