Julia中数值积分的高效实现

Question

我正在编写一个算法，我必须在其中集成两个函数（costOfNextPeriods 和 pdf）的乘积。因为这两个函数都有多个参数，所以我将它们包装成一个只有一个参数的函数。我的问题是这是否有效，因为我知道我最关心算法的性能。像这样在范围内定义函数好吗？

function expCost(y::Float64, period::Int, instance::Instance, pwla::Pwla)
    dist = instance.distributions[period]
    functionToIntegrate(demand) = costOfNextPeriods(y, demand, period+1, instance, pwla)*pdf(dist,demand)
    return quadgk(functionToIntegrate,0,Inf)[1]
end

谢谢

Answer 1

假设正确定义了 Instance 和 Pwla 类型以及 costOfNextPeriods 函数（即 Julia 编译器可以在它们上面嵌入具体类型），您使用的模式应该是有效的。您可以运行 @code_warntype 在您的功能上以确保它是这种情况（如果您在某处获得 Any 或 red 墨水输出，则您有问题).如果您发布了一个完全可重现的示例，我可以告诉您如何检查它。

但是，请注意，如果您在代码的热点部分的某处使用 expCost 函数，效率将不高。原因是 quadgk 函数本身的类型不稳定（我假设您使用 QuadGK.jl 包中的 quadgk 函数）。因此，Julia 编译器无法推断出 expCost 的 return 类型。在这种情况下，最好像这样显式声明函数 return 类型：

function expCost(some_arguments...)::Float64
    # whatever you do internally
end

（此处我将 return 值注释为 Float64 但请将其更改为您期望的 return 值类型）

此外，当您在 expCost 函数上运行 @code_warntype 时，我相信您会看到此 return 值类型不稳定性在红色墨水.

Julia中数值积分的高效实现

Efficient implementation of numerical integration in Julia

performance

integration

julia