cph 后 R rms 包中的受限三次样条输出

Question

我正在用 R 开发 COX 回归模型。
我目前使用的模型如下

fh <- cph(S ~ rcs(MPV,4) + rcs(age,3) + BMI + smoking + hyperten + gender +
    rcs(FVCPP,3) + TLcoPP, x=TRUE, y=TRUE, surv=TRUE, time.inc=2*52)

如果我想用

看这个

print(fh, latex = TRUE)

MPV (MVP, MVP' and MVP'') 得到 3 个 coefs/SE/Wald 等，age (age, age') 得到 2 个 coefs/SE/Wald。
有人可以向我解释这些输出是什么吗？即我相信它们与我添加的受限三次样条有关。

Answer 1

当你写rcs(MPV,4)时，你定义了样条中使用的节点数；在本例中为 4。类似地，rcs(age,3) 定义了具有 3 个节点的样条。由于可识别性限制，从每个样条中减去 1 个结。您可以将其视为为每个样条定义一个截距。所以 rcs(Age,3) 是 2 个非线性基函数和一个截距的线性组合，而 rcs(MPV,4) 是 3 个非线性基函数和一个截距的线性组合，即

$s(Age) = \gamma_0+ \sum_{i=1}^2 \gamma_i b_i(Age)$

和

$s(MPV) = \beta_0+ \sum_{i=1}^3 \beta_0 b_i(MPV)$

在上面的符号中，您从 print 语句中得到的是回归系数 $\gamma_1, \gamma_2$ 和 $\beta_1, \beta_2, \beta_3$ ，以及相应的标准误差、p 值等。截距 $\gamma_0$ 和 $\beta_0$ 通常设置为零，但它们很重要，因为没有它们，模型拟合例程将不知道在 y 轴上的何处约束样条曲线。

最后一点，您实际上可能对 summary(fh) 的输出更感兴趣。

cph 后 R rms 包中的受限三次样条输出

Restricted Cubic Spline output in R rms package after cph

r

cubic-spline